必刷提高题11.1-11.3 生活中的不等式、不等式的解集及性质（解析版）七年级数学下册同步必刷题闯关练（苏科版）

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2019-2020 学年七年级数学下册同步闯关练（苏科版）

第11 章《一元一次不等式》

11.1-11.3 生活中的不等式、不等式的解集及性质

知识点 1：不等式的定义

【例 1】（2019 春•德惠市期末）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是

，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是　　

A．B．C．D．

【解析】甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是，

将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是，

故选：．

【变式 1-1】（2018 春•长春期中）下列各式中，是不等式的是　　

A．B．C．D．

【解析】、它是一元一次方程，故本选项错误；

、符合不等式的定义，故本选项正确；

、它是代数式，不是不等式，故本选项错误；

、它是方程，不是不等式，故本选项错误；

故选：．

【变式 1-2】（2016 春•江西期末）按商品质量规定：商店出售的标明的袋装食盐，其实际克数与

必刷提高题

所标克数相差不能超过，设实际克数是，则应满足的不等式是　　．

【解析】由题意，得

应满足的不等式是，

故答案为：．

【变式 1-3】比较下面两算式结果的大小：通过观察，归纳比较　　，并写

出能反映这种规律的一般结论．

【解析】

，

所以．

一般结论：对于任意两个数、，．

故答案为：．

【变式 1-4】已知有理数，的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．

（1）　　0；（2）　　0；（3）　　0；（4）　　0；（5）　　0；

（6）　　0．

【解析】（1）因为，，所以；

（2）因为、，且、，所以；

（3）因为，，所以；

（4）因为，，所以；

（5）因为，，所以；

（6）因为，所以．

【变式 1-5】有理数，在数轴上如图，用不等号填空．

（1）　　0；（2）　　0；（3）　　0；（4）　　；（5）　　．

【解析】由数轴可得，

（1）两个负数相加，和仍为负数，故；

（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故；

（3）两个负数的积是正数，故；

（4）正数大于一切负数，故；

（5）由数轴离原点的距离可得，．

知识点 2：不等式的性质

【例 2】（2020 春•德城区校级月考）已知，用“ ”号把，和三者的大小关系表示出来

的不等式是　　

A．B．C．D．

【解析】由，取，

则，，

显然，，

故选：．

【变式 2-1】（2020•江苏模拟）已知，则下列式子中错误的是　　

A．B．C．D．

【解析】，

，，，，

故选：．

【变式 2-2】（2019 春•泉港区期中）已知．

①若，则的取值范围是　　；

②若，且，则的取值范围是　　．

【解析】① ，

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