必刷提高题10.5 用二元一次方程组解决问题（原卷版）七年级数学下册同步必刷题闯关练（苏科版）

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2019-2020 学年七年级数学下册同步闯关练（苏科版）

第10 章《二元一次方程组》

10.5 用二元一次方程组解决问题

知识点 1：二元一次方程的应用

【例 1】（2019•黑龙江四模）小李去买套装 6色水笔和笔记本（单价均为整数），若购买 4袋笔和 6本笔

记本，他身上的钱还差 22 元，若改成购买 1袋笔和 2本笔记本，他身上的钱会剩下 34 元．若他把身上的

钱都花掉，购买这两种物品（两种都买）的方案有　　

A．3种B．4种C．5种D．6种

【变式 1-1】（2019 春•杜尔伯特县期末）把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管，如果

保证没有余料．那么截取的方法有　　

A．2种B．3种C．4种D．5种

【变式 1-2】（2019•宁波）小慧去花店购买鲜花，若买 5支玫瑰和 3支百合，则她所带的钱还剩下 10 元；

若买 3支玫瑰和 5支百合，则她所带的钱还缺 4元．若只买 8支玫瑰，则她所带的钱还剩下　　

A．31 元B．30 元C．25 元D．19 元

【变式 1-3】（2019 春•沙坪坝区校级月考）甲，乙，丙三人做一个抽牌游戏，三张纸牌上分别写有个数

字0，，，均为正整数，且，每人抽一张纸牌，纸牌上的数字就是这一轮的得分．经过若干

轮后（至少四轮），甲的总得分为 20，乙的总得分为 10，丙的总得分为 9．则甲抽到的次数最多为　　．

必刷提高题

【变式 1-4】（2019 春•西湖区校级月考）学校为七年级艺术节获奖选手购买以下三种奖品，其中笔记本

每本 5元，文具盒每个 6元，钢笔每支 10 元，购买的文具盒的数量是钢笔数量的 2倍，共花费 226 元，则

这奖品的购买总数量　　．

【变式 1-5】（2019•石景山区二模）北京世界园艺博览会（简称“世园会” 园区 4月29 日正式开园，

门票价格如下：

票种票价（元人）

指定日普通票 160

优惠票 100

平日普通票 120

优惠票 80

注1：“指定日”为开园日月 29 日）、五一劳动节月 1日）、端午节、中秋节、十一假期（含闭园

日），“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期；

注2：六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票；

注3：提前两天及以上在线上购买世园会门票，票价可打九折，但仅限于普通票．

某大家庭计划在 6月1日集体入园参观游览，通过计算发现：若提前两天线上购票所需费用为 996 元，而

入园当天购票所需费用为 1080 元，则该家庭中可以购买优惠票的有　　人．

【变式 1-6】（2018 春•新罗区校级期中）某旅行社组织280 名游客外出旅游，计划租乘大巴车和小巴车

赴旅游景点，其中大巴车每辆可乘80 人，小巴车每辆可乘40 人，要求租用的车子不留空位，同时也不

能超载．

（1）请你写出所有的租车方案；

（2）若大巴车的租金是350 元天，小巴车的租金是200 元天，请你设计出费用最少的租车方案，并算

出最少的费用是多少？．

【变式 1-7】（2017 春•灌云县期末）小张去书店购买图书，看好书店有，，三种不同价格的图书，

分别是种图书每本 1元，种图书每本 2元，种图书每本 5元．

（1）若小张同时购买，两种不同图书的6本，用去 18 元，求购买两种图书的本数；

（2）若小张同时购买两种不同的图书 10 本，用去 18 元，请你设计他的购书方案；

（3）若小张同时购进，，三种不同图书 10 本，用去 18 元，请你设计他的购买方案．

【变式 1-8】（2017 春•天宁区校级月考）某物流公司现有31 吨货物，计划同时租用型车辆，型车

辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知：每辆型车载满货物一次可运货 3吨，每辆

型车载满货物一次可运货 4吨．

（1）请你帮该物流公司设计租车方案；

（2）若型车每辆需租金 100 元次，型车每辆需租金 120 元次．请选出最省钱的租车方案，并求出

最少租车费．

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