八年级数学专题05 分式与分式方程（解析版）

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专题 05 分式与分式方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．分式 的值是 ，则 的值为（　　　）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】解：由题意得：x 3﹣＝0且x+1≠0，解得：x＝3，故选：A．
2．下列各式从左到右的变形中，不正确的是（ ）
A．B． C． D．
【答案】C
【解析】解：A、 ，符号改变了两处，改变了分子与分式的符号，分式的
值不变，正确，故选项 A不符合题意；
B、 ，符号改变了两处，改变了分子与分母的符号，分式的值不变，正确，
故选项 B不符合题意；
C、 ，符号改变了一处，改变了分母的符号，分式的值发生改变，不正确，
故选项 C符合题意；
D、 ， 符号改变了两处，改变了分子与分式的符号，分式的值不变，正
确，故选项 D不符合题意；故选：C．
3．若关于 x的方程 有增根，则 m的值为（ ）
A．不存在 B．6 C．12 D．6或12
【答案】D
1
【解析】解： ，去分母得，
∵方程 有增根，
当 时， ；
当 时， ， ；
故选：D．
4．已知 ，则 的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．D．
【答案】B
【解析】解：∵ ，∴x＝2y，∴ ．故选：B．
5．化简 的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解： =
= = 故选：D．
6．若关于 x的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于 y的分式方
2
程 的解为非负整数，则所有满足条件的整数 a的值之和是（ ）
A．4 B．5 C．11 D．12
【答案】A
【解析】 解得
由题意可知不等式解集为 即 a<7
∵ ， ， ，
解得
又 的解为非负整数
故选：A．
7．为了能让更多人接种，某药厂的新冠疫苗生产线开足马力，24 小时运转，该条生
产线计划加工 320 万支疫苗，前 5天按原计划的速度生产，5天后以原来速度的 1.25 倍
生产，结果比原计划提前 3天完成任务．设原计划每天生产 万支疫苗，则可列方程
为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由题意，可列方程为 ，
3
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