八年级数学专题04 因式分解（原卷版）

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专题 04 因式分解

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式：① ，② ，③

，从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．② B．①② C．①③ D．②③

2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A．B．

C．D．

3．若实数 x满足 x22x 1﹣ ﹣ ＝0，则 2x37x﹣2+4x+2023 的值为（　　）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

4．若实数，满足方程组，则的值为（）

A．20 B．15 C．D．10

5．已知 a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么 a2+b2+c2—ab－bc－ca 的

值等于( )

A．0 B．1 C．2 D．3

6．若关于的多项式含有因式，则实数的值为（）

A．B．5 C．D．1

7．已知，，是的三边，若，则为(

)

A．锐角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形

8．如图，点 E是正方形对角线上一点，于点 F，于

点G，若正方形周长为 8，则等于（）

A．2 B．4 C．8 D．16

二、填空题

9．分解因式： ___________________________________．

10．若关于的多项式能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值

为________．

11．已知，则的值为______．

12．一个四位整数（千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为

），若满足，那么，我们称这个四位整数为“ 类等和数”．

例如：3122 是一个“4类等和数”，因为：；

5417 不是一个“ 类等和数”，因为：，，．

（1）写出最小的“3类等和数”是___________，最大的“8类等和数”是__________

_．

（2）若一个四位整数是“ 类等和数”，且满足，求满

足条件的所有“ 类等和数”的个数，并把它们写出来．

13．已知，，则的值为______．

14．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大

正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小长方形，且

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