八年级数学专题2.3 轴对称章末达标检测卷（人教版）（解析版）

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第13 章轴对称章末达标检测卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）

1．（3分）（2020•山西）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，

下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个

图形叫做轴对称图形进行分析即可．

【答案】解：A、不是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、是轴对称图形．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．

2．（3分）（2020 春•岱岳区期末）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方

形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的有几个（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可．

【答案】解：∵在方格纸中，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，

故选：B．

【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，轴对称图形是要寻找对称轴，沿对称轴对折后与两部分完

全重合．

3．（3分）（2020 春•朝阳区校级期末）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 45°，则这个三角形的

底角为（　　）

A．67°31′ B．22°30′

C．67°30′ D．22°30′或67°30′

【分析】分两种情况讨论，求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三

角形的内角和定理，即可求出底角的度数．

【答案】解：有两种情况；

（1）如图，当△ABC 是锐角三角形时，BD⊥AC 于D，

则∠ADB＝90°，

已知∠ABD＝45°，

∴∠A＝90° 45°﹣＝45°，

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C

¿1

（180° 45°﹣）＝67.5°；

（2）如图，当△EFG 是钝角三角形时，FH⊥EG 于H，

则∠FHE＝90°，

已知∠HFE＝45°，

∴∠HEF＝90° 45°﹣＝45°，

∴∠FEG＝180° 45°﹣＝135°，

∵EF＝EG，

∴∠EFG＝∠G

¿1

（180° 135°﹣）＝22.5°，

故选：D．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用，解决问题的关键是能否利用三角形的内角和定理和等腰

三角形的性质．解题时注意分类讨论思想的运用．

4．（3分）（2020 春•沙坪坝区校级期末）如图，在△ABC 中，D、E分别为 AB、AC 边上的点，DA＝

DE，DB＝BE＝EC．若∠ABC＝130°，则∠C的度数为（　　）

A．20° B．22.5° C．25° D．30°

【分析】可设∠C＝x，根据等腰三角形的性质可得∠EBC＝x，则∠DBE＝130°﹣x，根据等腰三角形的

性质可得∠EDB＝25°

x，再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得∠A＝12.5°

x，再根据

三角形内角和为 180°，列出方程即可求解．

【答案】解：设∠C＝x，根据等腰三角形的性质得∠EBC＝x，则∠DBE＝130°﹣x，根据等腰三角形的

性质得∠EDB＝25°

x，根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质得∠A＝12.5°

x，

依题意有 12.5°

x+x+130°＝180°，

解得 x＝30°．

故选：D．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，得到方程是解本题的

关键．

5．（3分）（2020 春•沙坪坝区校级月考）如图，在△ABC 中，分别以点 A和点 B为圆心，以相同的长

（大于

）为半径作弧，两弧相交于点 M和点 N，作直线 MN 交AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接

CD．已知△CDE 的面积比△CDB 的面积小 4，则△ADE 的面积为（　　）

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