八年级数学下册期末考点大串讲（人教版）专题04 勾股定理（专题强化-提高）解析版
专题 04 勾股定理（专题强化-提高）
一、单选题(共40 分)
1．(本题 4分)（2021·广东广州市·九年级一模）如图，在直角三角形纸片 中，
， ，点 E在边 上，将 沿直线 折叠，点 B恰好落在斜
边 上的点 F处，若 ，则 的长是（ ）
A．6 B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据折叠的性质可得 AF=AB，∠EAB=∠EAC，∠AFE=∠ABC=90°，即可得出
∠EAC=∠ECA，可得 AE=CE，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得 AF=CF，即可证
明AC=2AB，可得∠ECA=30°，可得∠BAE=30°，根据含 30°角的直角三角形的性质可得
BE=AE，利用勾股定理列方程求出 AE 的值即可得答案．
【详解】
∵将 沿直线 折叠，点 B恰好落在斜边 上的点 F处， ，
∴AF=AB，∠EAB=∠EAC，∠AFE=∠ABC=90°，
∵ ，
∴∠EAC=∠ECA，
∴AE=CE，
∴AF=CF，
1
∴AC=2AB，
∴∠ECA=30°，
∴∠BAE=30°，
∴BE=AE，
在Rt△ABE 中，AB2+BE2=AE2，
∴32+（AE）2=AE2，
解得：AE=，（负值舍去）
故选：C．
【点睛】
本题考查折叠的性质、等腰三角形的性质、含 30°角的直角三角形的性质及勾股定理，翻
折前后两个图形全等，对应边相等，对应角相等；30°角所对的直角边等于斜边的一半；熟
练掌握相关知识是解题关键．
2．(本题 4分)（2021·江苏常州市·九年级一模）如图，等边 中， ，点 是
边上一点，则 的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．
【答案】D
2
【分析】
过A点作 AH⊥BC 于H，如图，利用等边三角形的性质得到 BH＝CH＝3，利用勾股定理计
算出 AH＝3，然后根据垂线段最短解决问题．
【详解】
解：过 A点作 AH⊥BC 于H，如图，
∵△ABC 为等边三角形，
∴BH＝CH BC＝3，
∴AH 3，
当P点与 H点重合时，AP 的值最小，
∴AP 的最小值是 3．
故选：D．
【点睛】
3
相关推荐
-
湖南省2025届高三下学期3月名校联考信息卷（模拟一）地理 Word版含解析
2025-05-28 48 -
湖南省2025届高三下学期3月“一起考”大联考试题（一模）政治 PDF版含解析
2025-05-28 39 -
湖南省2025届高三下学期3月“一起考”大联考试题（一模）物理 PDF版含解析
2025-05-28 48 -
湖南省2025届高三下学期“一起考”大联考二模试题 语文 Word版含解析
2025-05-28 71 -
湖南省2025届高三下学期“一起考”大联考二模试题 数学 PDF版含解析
2025-05-28 57 -
湖南省2024-2025学年高二学业水平合格性考试第一次模拟考试历史试卷 Word版含答案
2025-05-28 112 -
湖南省“长望浏宁”四县联考2025届高三下学期3月调研考试 政治 PDF版含解析
2025-05-28 93 -
湖南省“长望浏宁”四县联考2025届高三下学期3月调研考试 生物 PDF版含解析
2025-05-28 111 -
湖南省“长望浏宁”四县联考2025届高三下学期3月调研考试 地理 PDF版含答案
2025-05-28 88 -
湖南省2025届高三下学期“一起考”大联考二模试题 历史 Word版含答案
2025-05-28 113
作者：envi
分类：初中
价格：3知币
属性：39 页
大小：1.31MB
格式：DOCX
时间：2025-04-21
作者详情
相关内容
-
湖南省2024-2025学年高二学业水平合格性考试第一次模拟考试历史试卷 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
湖南省“长望浏宁”四县联考2025届高三下学期3月调研考试 政治 PDF版含解析
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
湖南省“长望浏宁”四县联考2025届高三下学期3月调研考试 生物 PDF版含解析
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
湖南省“长望浏宁”四县联考2025届高三下学期3月调研考试 地理 PDF版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
湖南省2025届高三下学期“一起考”大联考二模试题 历史 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：大联考
格式：DOCX
价格：3 知币
