八年级数学下册期末复习精选精练（北师大版）专题01 三角形的证明（解析版）

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专题 01 三角形的证明
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若等腰三角形的两边长为 3和7，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．10 B．17 C．13 D．13 或17
【答案】B
【解析】解：当 3为底时，其它两边都为 7，3、7、7可以构成三角形，周长为 17；
当3为腰时，其它两边为 3和7，
∵3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，∴答案只有 17．故选：B．
2．已知等边 的边长为 3，点 E在直线 上，点 D在直线 上，且
，若 ，则 的长为（ ）
A．6 B．9 C．3或6 D．3或9
【答案】D
【解析】解：点 在直线 上， ，点 位置有两种情况：
① 在线段 的延长线上时，过 点作 于 ，
是等边三角形， 的边长为 3， ，
， ， ， ，
， ，
， ， ；
②如图 2，当 在线段 的延长线时，过 点作 于 ，
1
是等边三角形， 的边长为 3， ，
， ， ， ，
， ， ， ， ；
即 或 3，故选：D．
3．有下列命题：某中正确的有（ ）
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；
②直角三角形两锐角互余；
③有一个外角等于 的等腰三角形是等边三角形；
④三角形的一个外角大于它的任何一个内角；
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】解：①等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高重合，故错
误；
②直角三角形两锐角互余，故正确；
③有一个外角等于 120°的等腰三角形是等边三角形，故正确；
④三角形的一个外角大于它的任何一个不相邻的内角，故错误；故选：B．
4．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A． ， ， B． ，
C．D． ， ，
【答案】C
【解析】解：A、52+122=132，即能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
2
B、 ，即能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、12+22≠52，即不能组成直角三角形，故本选项符合题意；
D、42+52≠62，即不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C．
5．如图，已知 垂直平分 ，若 ，则四边形 的
周长是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】解：∵CD 垂直平分 AB，若
AC=3cm，AD=5cm，∴AC=BC=3cm，AD=BD=5cm，
∴四边形 ADBC 的周长为 AD+AC+BD+BC=16cm．故选 A．
6．如图，在 中， ，垂足为 ， 垂直平分 ，交 于点 ，
交 于点 ， ，若 的周长为 cm，cm，则 （
）
A．cm B．cm C．cm D．cm
【答案】A
【解析】解：∵AD⊥BC，BD=DE，EF 垂直平分 AC∴AB=AE=EC
∵△ABC 周长是 26cm，AF=5cm∴AC=10cm∴AB+BC=16cm∴AB+BE+EC=16cm
即2DE+2EC=16cm∴DE+EC=8cm∴DC=DE+EC=8cm 故选 A．
7．如图， 中， 的平分线 与边 的垂直平分线
3
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