八年级数学下册举一反三系列专题2.5 期中重难点突破训练卷（二）（浙教版）（解析版）

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2020-2021 学年八年级下册期中重难点突破训练卷（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】利用中心对称图形的定义进行解答即可．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形
能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
2．（3分）若代数式
√
x−2
x−3
有意义，则 x的取值范围是（　　）
A．x＞2且x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x≥2 且x≠3
【分析】根据二次根式有意义的条件可得 x2≥0﹣，再根据分式有意义的条件可得 x3≠0﹣，再解即可．
【解答】解：由题意得：x2≥0﹣，且 x3≠0﹣，
解得：x≥2，且 x≠3，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，
分式分母不为零．
3．（3分）用配方法解方程 x2+3x+1＝0，经过配方，得到（　　）
A．（x
+3
2
）2
¿13
4
B．（x
+3
2
）2
¿5
4
C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝8
1
【分析】先把常数项 1移项后，再在方程的左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方．
【解答】解：∵x2+3x+1＝0，
∴x2+3x＝﹣1，
∴x2+3x+（
3
2
）2＝﹣1+（
3
2
）2，即（x
）2
¿5
4
，
故选：B．
【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用．选择用配方法解一元
二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2的倍数．
4．（3分）如图，在▱ABCD 中，BE⊥AB 交对角线 AC 于点 E．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）
A．120° B．100° C．110° D．90°
【分析】根据平行四边形的性质可得 AB∥CD，再根据三角形外角定义即可得∠2的度数．
【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠CAB＝∠1＝20°，
∵BE⊥AB，
∴∠ABE＝90°，
∴∠2＝∠EAB+∠EBA＝20°+90°＝110°．
故选：C．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解决本题的关键是掌握平行四边形的性质．
5．（3分）下列各式中，计算正确的是（　　）
A．
√
2+
√
3=
√
5
B．
√
(−2)2=−¿
2 C．
¿
3 D．2
√
3×3
√
3=6
√
3
【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（A）
√
2
与
√
3
不是同类二次根式，故不能合并，故 A错误．
（B）原式＝2，故 B错误．
（D）原式＝6×3＝18，故 D错误．
故选：C．
2
【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
6．（3分）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，在学校的“挑战赛”中，四名学生
的平均成绩 x和方差如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选的学生是（
　）
甲乙丙丁
x
8998
s21 1.2 1 1.3
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和丙的成绩比乙和丁稳定，综合两个方面
可选出丙．
【解答】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和丙的成绩比乙和丁稳定，
因此要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选的学生是丙；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大 ，
表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较
集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
7．（3分）若关于 x的方程 2x（x1﹣）+mx＝﹣2有两个相等的实数根，则实数 m的值为（　　）
A．﹣2 B．6 C．﹣2或6 D．2或﹣6
【分析】先把方程化为一般式，再根据判别式的意义得到△＝（ m2﹣）24×2×2﹣＝0，然后解关于 m的
方程即可．
【解答】解：方程整理为 2x2+（m2﹣）x+2＝0，
根据题意得△＝（m2﹣）24×2×2﹣＝0，
解得 m1＝6或m2＝﹣2．
故选：C．
【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b24﹣ac 有如下关系：
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无
实数根．
8．（3分）如图，以正五边形 ABCDE 的边 CD 为边作正方形 CDGF，使点 F，G在其内部，则∠BCF 的度
数是（　　）
3
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