八年级数学下册举一反三系列专题2.3 中心对称图形—平行四边形章末重难点突破训练卷（苏科版）（解析版）

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第9章 中心对称图形—平行四边形章末重难点突破训练卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2020 春•宝安区校级期中）下列图形中，中心对称图形个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据中心对称图形的概念求解．
【解答】解：第一个图形是中心对称图形；
第二个图形是中心对称图形；
第三个图形是中心对称图形；
第四个图形不是中心对称图形；
共3个，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分
重合．
2．（3分）（2020 春•海淀区校级期中）已知，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，给出下列四
个条件①AB∥CD，②OA＝OC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，任取两个条件，可得出四边形 ABCD 是
平行四边形这一结论的情况有（　　）
A．5种B．4种C．3种D．2种
【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．
【解答】解：①②组合可证明△ABO≌△CDO，进而得到 AB＝CD，可根据一组对边平行且相等的四
边形是平行四边形判定出四边形 ABCD 为平行四边形；
①④组合可利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定出四边形 ABCD 为平行四边形；
∴有 2种可能使四边形 ABCD 为平行四边形．
故选：D．
1
【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．
3．（3分）（2020 秋•正定县期中）如图，将方格纸中的图形绕点 O逆时针旋转 90°后得到的图形是（
）
A．B．
C．D．
【分析】利用已知将图形绕点 O逆时针旋转 90°得出符合题意的图形即可．
【解答】解：如图所示：将方格纸中的图形绕点 O逆时针旋转 90°后得到的图形是
，
故选：C．
【点睛】本题考查了生活中的旋转现象，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，熟悉图形的性质
是解题的关键．
4．（3分）（2020 春•南岗区校级期中）在平行四边形 ABCD 中，对角线的垂直平分线交于点，连接 CE．
若平行四边形 ABCD 的周长为 20cm，则△CDE 的周长为（　　）
A．20cm B．40cm C．15cm D．10cm
【分析】由平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得 AE＝
2
CE，又 AB+BC＝AD+CD＝20，继而可得△CDE 的周长等于 AD+CD．
【解答】解：连接 BD，
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴OA＝OC，AB＝CD，AD＝BC，
∵平行四边形 ABCD 的周长为 20cm，
∴AD+CD＝10cm，
∵OE⊥AC，
∴AE＝CE，
∴△CDE 的周长为：CD+CE+DE＝CD+CE+AE＝AD+CD＝10cm．
故选：D．
【点睛】此题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进
行分析．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
5．（3分）（2020 秋•江北区期中）如图，△ABC 中，∠CAB＝68°，在同一平面内，将△ABC 绕点 A旋转
到△AB′C′的位置，使得 C′C∥AB，则∠BAB′的度数为（　　）
A．34° B．36° C．44° D．46°
【分析】由旋转的性质可得 AC＝AC'，∠BAB'＝∠CAC'，由等腰三角形的性质可求∠ACC'＝∠AC'C＝
68°，即可求解．
【解答】解：∵C′C∥AB，
∴∠C'CA＝∠CAB＝68°，
∵将△ABC 绕点 A旋转到△AB′C′的位置，
∴AC＝AC'，∠BAB'＝∠CAC'，
∴∠ACC'＝∠AC'C＝68°，
∴∠BAB'＝∠CAC'＝180° 68°×2﹣＝44°，
3
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