八年级数学下册举一反三系列（人教版）专题2.8 期末重难点突破训练卷（一）（人教版）（解析版）

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2020-2021 学年八年级下册期末重难点突破训练卷（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A．
√
5a2b
B．
√
a2+b2
C．
√
a
2
D．
√
18 x
【分析】利用最简二次根式定义判断即可．
【解答】解：A、原式＝|a|
√
5b
，不符合题意；
B、原式为最简二次根式，符合题意；
C、原式
¿
√
2a
2
，不符合题意；
D、原式＝3
√
2x
，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．
2．（3分）三角形的三边分别为 a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）
A．
B．a2﹣b2＝c2
C．a2＝（b+c）（b﹣c）D．a：b：c＝13：5：12
【分析】根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．
【解答】解：A、∵
a=1
3
，b
¿1
4
，c
¿1
5
，
∴b2+c2≠a2，
即此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；
B、∵a2﹣b2＝c2，
∴b2+c2＝a2，
即此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵a2＝（b+c）（b﹣c）＝b2﹣c2，
∴a2+c2＝b2，
即此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵a：b：c＝13：5：12，
∴b2+c2＝a2，
1
即此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果
一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．
3．（3分）如图数轴上的点 O表示的数是 0，点 A表示的数是 2，OB⊥OA，垂足为 O，且 OB＝1，以 A为
圆心，AB 长为半径画弧，交数轴于点 C，则点 C表示的数为（　　）
A．
−
√
5
B．﹣2
+
√
5
C．2
−
√
5
D．﹣2
−
√
5
【分析】利用勾股定理求出 AB 的长，可得 AB＝AC
¿
√
5
，推出 OC
¿
√
5−¿
2即可解决问题．
【解答】解：在 Rt△AOB 中，AB
¿
√
O B2+O A2=
√
22+12=
√
5
，
∴AB＝AC
¿
√
5
，
∴OC＝AC﹣OA
¿
√
5−¿
2，
∵C点在 x轴负半轴，
∴点 C表示的数为 2
−
√
5
．
故选：C．
【点睛】本题考查实数与数轴、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题 ，
属于中考基础题．
4．（3分）已知当 1＜a＜2时，代数式
√
(a−2)2−¿
|1﹣a|的值是（　　）
A．﹣3 B．1 2﹣aC．3 2﹣aD．2a3﹣
【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．
【解答】解：∵当 1＜a＜2时，
∴
√
(a−2)2−¿
|1﹣a|
＝2﹣a﹣（a1﹣）
＝2﹣a﹣a+1
＝﹣2a+3，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
2
5．（3分）某手表厂抽查了 10 只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这 10 只手表的平均日走时误差
（单位：秒）是（　　）
日走时误差
（秒）
0123
只数（只） 3421
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
【分析】利用加权平均数的定义求解即可．
【解答】解：这 10 只手表的平均日走时误差是
0×3+1×4+2×2+3×1
10 =¿
1.1（秒），
故选：D．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
6．（3分）已知在平行四边形 ABCD 中，AC＝6，E是AD 上一点，△DCE 的周长是平行四边形 ABCD 周
长的一半，且 EC＝4，连接 EO，则 EO 的长为（　　）
A．3 B．5 C．2
√
5
D．
√
7
【分析】根据平行四边形的性质和△DCE 的周长是平行四边形 ABCD 周长的一半，可证明 OE 是线段
AC 的中垂线，根据勾股定理即可求出 EO 的长．
【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AC、BD 互相平分，
∴O是AC 的中点．
∴OA＝OC
¿1
2
AC＝3，
∵△DCE 的周长是平行四边形 ABCD 周长的一半，
∴△DCE 的周长＝CD+CE+DE＝CD+AD，
∴CE+DE＝AD，
∵AE+DE＝AD，
∴AE＝CE，
∴OE 是线段 AC 的中垂线，
3
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