八年级数学下册举一反三系列（人教版）专题2.4 期中重难点突破训练卷（一）（人教版）（解析版）

3.0 envi 2025-04-21 17 4 169.43KB 21 页 3知币
侵权投诉
2020-2021 学年八年级下册期中重难点突破训练卷（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2020 春•铁东区期中）已知
√
12 n
是整数，则满足条件的最小正整数 n为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．12
【分析】先变形得到
√
12 n=
√
4⋅3⋅n
，根据题意 n必须是 3的完全平方数倍，所以最小正整数 n为3．
【解答】解：∵
√
12 n=
√
4⋅3⋅n
，而
√
12 n
是整数，
∴最小正整数 n为3．
故选：C．
【点睛】本题考查了二次根式的定义：一般地，我们把形如
√
a
（a≥0）的式子叫做二次根式．
2．（3分）（2020 春•潮安区期中）下列命题中，其逆命题成立的是（　　）
A．如果 a、b都是正数，那么它们的积也是正数
B．如果
√
a=
√
b
，那么 a＝b
C．菱形的对角线互相垂直
D．平行四边形的对角线互相平分
【分析】根据逆命题的概念得出原命题的逆命题，判断即可
【解答】解：A、逆命题不成立，两个负数的乘积是正数．本选项不符合题意．
B、逆命题不成立，两个相等负数没有平方根．本选项不符合题意．
C、逆命题不成立，对角线垂直的四边形不一定是菱形．本选项不符合题意．
D、逆命题成立．本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查的是逆命题的概念以及命题的真假判断，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二
个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个
命题称为另一个命题的逆命题．
3． （ 3分 ） （ 2020 秋 • 建 宁 县 期 中 ） 已 知 ， △ ABC 的 三 边 分 别 为 a，b，c， 其 对 角 分 别 为
∠A，∠B，∠C．下列条件能判定△ABC 一定不是直角三角形的是（　　）
A．a：b：c
¿
√
5
：
√
12
：
B．b2﹣a2＝c2
C．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 D．∠B＝∠A+∠C
【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理逐个判断即可．
【解答】解：A．∵a：b：c
¿
√
5
：
√
12
：
√
13
，
1
∴a2+b2≠c2，
∴△ABC 不是直角三角形，故本选项符合题意；
B．∵b2﹣a2＝c2，
∴a2+c2＝b2，
∴∠ABC＝90°，即△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；
C．∵∠A：∠B：∠C＝2：3：5，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠C
¿5
2+3+5
×
180°＝90°，即△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；
D．∵∠B＝∠A+∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴2∠B＝180°，
∴∠B＝90°，即△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，能熟记勾股定理的逆定理和三角形的内
角和定理是解此题的关键．
4．（3分）（2020 秋•高新区校级期中）若代数式
√
3x−2
x−3
有意义，则 x的取值范围是（　　）
A．x
＞2
3
且x≠3 B．x
≥2
3
C．x
≥2
3
且x≠3 D．x
≤2
3
且x≠ 3﹣
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为 0列出不等式，解不等式得到答案．
【解答】解：由题意得，3x2≥0﹣，x3≠0﹣，
解得，x
≥2
3
且x≠3，
故选：C．
【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数 、
分式的分母不为 0是解题的关键．
5．（3分）（2020 秋•碑林区校级期中）下列运算正确的是（　　）
A．8
√
3÷
4
√
2×1
√
2=¿
2
√
3
B．
√
(−4)×(−9)=
√
−4×
√
−9=¿
6
C．
√
¿¿
2
−
√
5
D．
√
8−
√
2=
√
2
【分析】利用二次根式的乘除法则对 A进行判断；根据二次根式的乘法法则对 B进行判断；根据二次根
式的性质对 C进行判断；根据二次根式的加减法对 D进行判断．
【解答】解：A、原式＝2
√
3×1
2
×1
2=
√
3
，所以 A选项错误；
2
B、原式
¿
√
4×9=
√
4×
√
9=¿
2×3＝6，所以 B选项错误；
C、原式
¿
√
5−¿
2，所以 C选项的计算错误；
D、原式＝2
√
2−
√
2=
√
2
，所以 D选项的计算正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即
可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，
往往能事半功倍．
6．（3分）（2020 春•通州区期中）在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O．给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一
定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
【分析】根据平行四边形的 5个判断定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相
等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是
平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，即可作出判断．
【解答】解：①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知 ①能判
断这个四边形是平行四边形；
②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知 ②能判断这个四边形
是平行四边形；
③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知 ③能判断这个四边
形是平行四边形；
④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知 ④不能判断这个四
边形是平行四边形（例可能是等腰梯形）；
故给出下列四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定定理，解题关键是准确无误的掌握平行四边形的判定定理，
难度一般．
7．（3分）（2020 秋•荥阳市期中）如图，菱形 ABCD 对角线 AC，BD 交于点 O，∠ACB＝15°，过点 C作
CE⊥AD 交AD 的延长线于点 E．若菱形 ABCD 的面积为 4，则菱形的边长为（　　）
3
八年级数学下册举一反三系列（人教版）专题2.4 期中重难点突破训练卷（一）（人教版）（解析版）.docx

共21页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：21 页 大小：169.43KB 格式：DOCX 时间：2025-04-21

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 21
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注