八年级数学下册举一反三系列（人教版）专题1.4 一次函数章末重难点题型（举一反三）（人教版）（原卷版）

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专题 1.4 一次函数章末重难点题型
【人教版】
【考点 1 函数的概念】
【方法点拨】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都
有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.
【例 1】（2020 春•常德期末）下列各曲线中表示 y是x的函数的是（　　）
A．B．
1
C．D．
【变式 1-1】（2019 春•无棣县期末）下列关于变量 x，y的关系，其中 y不是 x的函数的是（　　）
A．B．
C．D．
【变式 1-2】（2019 春•微山县期末）下列关于变量 x，y的关系，其中 y不是 x的函数的是（　　）
A．
x1 2 3 4
y2 6 8 10
B．
x1 2 3 4
y6 6 8 10
C．
x1 2 3 4
y6 6 8 8
D．
x1 2 3
y2 6 8 10
【变式 1-3】（2019 秋•东海县期末）变量 x、y有如下的关系，其中 y是x的函数的是（　　）
A．y2＝8xB．|y|＝xC．y
¿1
x
D．x
¿1
2
y4
【考点 2 函数自变量的取值范围】
2
【方法点拨】函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
【例 2】（2020 春•海淀区校级期中）下列函数中，自变量取值范围错误的是（　　）
A．y
¿1
2x−1
（x
≠1
2
）B．y
¿
√
1−x
（x≤1）
C．y＝x21﹣（x为任意实数） D．y
（x≥1）
【变式 2-1】（2020 秋•长安区校级月考）在函数 y
¿
√
x+4+¿
x2﹣中，自变量 x的取值范围是（　　）
A．x≥ 4﹣B．x≠0 C．x≥ 4﹣且x≠0 D．x＞﹣4且x≠0
【变式 2-2】（2020•黄石）函数 y
¿1
x−3
+
√
x−2
的自变量 x的取值范围是（　　）
A．x≥2，且 x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x＞2，且 x≠3
【变式 2-3】（2020•阳新县模拟）函数 y
¿1
√
1−3x
+¿
（x+2）0的自变量 x的取值范围是（　　）
A．
x＞1
3
B．
x＜1
3
C．
x＜1
3
且x≠ 2﹣D．
x ≠ 1
3
【考点 3 函数图象的识别】
【方法点拨】首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象是解题的关键．
【例 3】（2020 春•沙河口区期末）一天早上小明步行上学，他离开家后不远便发现有东西忘在了家里，马
上以相同的速度回家去拿，到家后因事耽误一会，忙完后才离开，为了不迟到，小明跑步到了学校，则
小明离学校的距离 y与离家的时间 t之间的函数关系的大致图象是（　　）
A．B．
C．D．
3
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