八年级数学下册举一反三系列（沪科版）专题1.5 数据的初步分析章末重难点题型（举一反三）（沪科版）（原卷版）

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专题 1.5 数据的初步分析章末重难点题型

【沪科版】

【考点 1 频数与频率】

【方法点拨】根据频率＝频数÷总数进行计算．

【例 1】（2020 春•平江县期末）南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为 3.1415926，在 3.1415926 这

个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（　　）

A．2，20% B．2，25% C．3，25% D．1，20%

【变式 1-1 】（ 2020 秋 • 淅川县期末）一组数据共 100 个，分为 6组，第 1～4组的频数分别为

10，14，16，20，第 5组的频率为 0.20，则第 6组的频数为（　　）

A．20 B．22 C．24 D．30

【变式 1-2】（2020 春•越城区期末）一组数据共分 5组，第一、二、三组共有 250 个频数，第三、四、五

组共有 230 个频数，若第三组的频率为 0.2，则这组数据的总频数为　　个．

【变式 1-3】（2020 秋•西城区校级月考）秋季新学期开学，某中学对初一新生掌握“中学生日常行为规

范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现随机抽取了部分学生的成绩制作成如下表格，则 b

＝　　，c＝　　．

分数段频数频率

60≤x＜70 6a

70≤x＜80 20 0.4

80≤x＜90 15 b

90≤x＜100 c0.18

【考点 2 从频数分布直方图中获取信息】

【例 2】（2021•云南模拟）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交

通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如

图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（

　）

A．小文一共抽样调查了 20 人

B．样本中当月使用“共享单车”40～50 次的人数最多

C．样本中当月使用“共享单车”不足 30 次的人数有 14 人

D．样本中当月使用次数不足 30 次的人数多于 50～60 次的人数

【变式 2-1】（2020 春•沂水县期末）小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直

方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过 1小时，由此可以断定这个小区的居民

每天阅读微信时间超过 1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足 20 分钟的人数大约占 16%；③选取

样本的样本容量是 60；④估计所有居民每天微信阅读 35 分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．

其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

【变式 2-2】（2020 春•定襄县期末）为提高学生的课外阅读水平，我市各中学开展了“我的梦，中国梦”

课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行

了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数分布直方图，有下列说法：

①这次调查属于全面调查

②这次调查共抽取了 200 名学生

③这次调查阅读所用时间在 2.5 3﹣h的人数最少

④这次调查阅读所用时间在 1 1.5﹣h的人数占所调查人数的 40%，其中正确的有（　　）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

【变式 2-3】（2020 春•荔城区期末）某班有 48 位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，

绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把 50.5 分到 100.5 分之间的分数分成 5组，组距是 10 分，纵

半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是 1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在

70.5～80.5 之间的人数是（　　）

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