八年级数学上学期章末知识点专题详解（人教版）专题01 三角形（真题测试）（解析版）
专题 01 三角形（真题测试）
一、单选题
1. (2019 年 江苏徐州) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A.
2
，
2
，
4
B.
5
，
6
，12 C.
5
，
7
，
2
D.
6
，
8
，
10
【答案】 D
【考点】三角形三边关系
【解析】解：A、
∵2+2=4
，
∴2
，
2
，
4
不能组成三角形，A不符合题意；
B、
∵5+6<12
，
∴5
，
6
，
12
不能组成三角形，B不符合题意；
C、
∵5+2=7
，
∴5
，
7
，
2
不能组成三角形，C不符合题意；
D、
∵6+8>10
，
∴6
，
8
，
10
能组成三角形，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，即可一一判断得出答案。
2. (2019 年 江苏扬州) 已知 n正整数，若一个三角形的三边长分别是 n+2、n+8、3n，则满足条件的 n的值
有( )
A. 4 个 B. 5 个 C. 6 个 D. 7 个
【答案】 D
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】方法一：∵n是正整数
∴n=1 时，三边为 3,9,3 构不成三角形，不符合
n=2 时，三边为 4,10,6 构不成三角形，不符合
n=3 时，三边为 5,11,9 可以构成三角形，符合
n=4 时，三边为 6,12,12 可以构成三角形，符合
n=5 时，三边为 7,13,15 可以构成三角形，符合
n=6 时，三边为 8,14,18 可以构成三角形，符合
n=7 时，三边为 9,15,21 可以构成三角形，符合
n=8 时，三边为 10,16,24 可以构成三角形，符合
n=9 时，三边为 11,17,27 可以构成三角形，符合
n=10 时，三边为 12,18,30 不可以构成三角形，不符合
∴总共 7个
1
方法二：当 n+8 最大时
{n+2+3n>n+8
n+8−3n<n+2
n+8>3n
⇒{n>2
n<4
⇒2<n<4
∴n=3
当3n 最大时
{n+2+n+8>3n
3n−n−8<n+2
3n ≥ n+8
⇒4≤ n<10
∴n=4，5，6，7，8，9
综上：n总共有 7个
故答案为：D
【分析】方法一：分别根据 n=1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 的时候，由有理数的加法及乘法运算算出
三条线段的长度，再根据三角形三边关系判断这三条线段能否围成三角形，即可得出结论；方法二：分别
根据 n+8 最大与 3n 最大两种情况，由三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不
等式组，求解得出其整数解即可。
3.（2017 台湾）如图，△ABC 中，D，E两点分别在 AB，BC 上，若 AD：DB=CE：EB=2：3，则△DBE 与
△ADC 的面积比为（ ）
A. 3：5 B. 4：5 C. 9：10 D. 15：16
【答案】 C
【考点】三角形的面积
【解析】∵AD：DB=CE：EB=2：3，
∴SBDC△：SADC△=3：2，SBDE△：SDCE△=3：2，
∴设 SBDC△=3x，则 SADC△=2x，SBED△=1.8x，SDCE△=1.2x，
故△DBE 与△ADC 的面积比为：1.8x：2x=9：10．
故答案为：C．
【分析】由已知 AD：DB=CE：EB=2：3，得出 SBDC△：SADC△=3：2，SBDE△：SDCE△=3：2；由此设 SBDC△=3x，从而
得出 SADC△=2x，SBED△=1.8x， SDCE△=1.2x；最后得出△DBE 与△ADC 的面积比.
4. (2019 湖北荆门) 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则
∠1
的度
数是（ ）
2
A.
95 °
B.
100 °
C.
105 °
D.
110 °
【答案】 C
【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质
【解析】解：由题意得，∠2=45°，∠4=90°-30°=60°，
∴∠3= 2=45°∠，
由三角形的外角性质可知，∠1= 3+ 4=105°∠ ∠ 。
故答案为：C
【分析】三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。
5. (2019 山东青岛) 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE BD ⊥，垂足为 F ．若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，
则∠CDE 的度数为（ ）
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
【答案】 C
【考点】三角形内角和定理
【解析】∵BD 是△ABC 的角平分线，AE BD⊥，
∴∠ABD= EBD= ∠
1
2
ABC= ∠
35°
2
，∠AFB= EFB=90°∠，
∴∠BAF= BEF=90°-17.5°∠，
∴AB=BE，
∴AF=EF，
3
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