八年级数学上册期末培优B卷精编（一）（原卷版）
2019-2020 学年八年级数学上册期末培优 B卷精编（一）
一、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分）
1．如图所示，长方体中 AD＝2.5，DC＝1.5，AF＝3，若在长方体表面上有一只蚂蚁从点 A爬到点 G处，
则蚂蚁爬过的最短路程为 ．
2．（2019•成都期末）已知：
y=
√
4x − 1+
√
1−4x+9
，
则
√
36 x+y=¿
．
3．（2019•成都期末）实数 a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值
√
a2−
√
(c − a+b)2+¿
|
b+c|
−3
√
b3=¿
．
4．（2019•金牛区期末）在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AB 边上的高为 4cm，则 Rt△ABC 的周
长为 cm．
5．（2019•金牛区校级期末）在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，以 AC 为腰在 Rt△ABC 外部找一
个点作等腰 Rt△ACD，则线段 BD 的长为 ．
二、解答题（本大题共 3小题，共 30 分）
6．（2019• 成 都 月 考）如图 ， C为线 段 BD 上一动点 ， 分 别过点 B，D作AB⊥BD ，ED⊥BD ， 连接
AC，EC．已知 AB＝5，DE＝3，BD＝15，设 BC＝x．
（1）用含 x的代数式表示 AC+CE 的长；
（2）请问点 C在什么位置时，AC+CE 的值最小，求出这个最小值；
（3）根据（2）中的规律和结论，作出图形并求出代数式
√
x2+4+
√
¿¿
的最小值．
1
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