八年级数学上册期末培优B卷精编（三）（原卷版）

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2019-2020 学年八年级数学上册期末培优 B卷精编（三）

一、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分）

1．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝2

√

，∠BAC＝90°，D是BC 的中点，E是直线 AD 上的一个动点，连接

EC，将线段 EC 绕点 C逆时针旋转 45°得到 FC，连接 DF，则在点 E运动过程中，DF 的最小值是

．

2．（2019•武侯区期末）已知关于 x，y的方程组

{

4a+2y=2x −3b

3x − 4b=4a+y

的解是

{

x=3

y=1

，则直线 y＝ax+b与坐标

轴围成的三角形的面积是　　．

3．（2019•锦江区校级期末）已知边长为 4的正方形 OABC 在直角坐标系中，OA 与y轴的夹角为 30°，则

点B的坐标是　　．

4．（2019•锦江区校级期末）在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的边 OA 在x的正半轴上，A、C两

点的坐标分别是（2，0）、（1，2），点 B在第一象限，将直线 y＝﹣2x沿y轴向上平移 m（m＞0）个

单位，若平移后的直线与边 BC 有交点，则 m的取值范围是　　．

5．（2019•金牛区期末）直线 y

¿−4

x+4 与x轴、y轴分别交于点 A、B，M是y轴上一点，若将△ABM 沿

AM 折叠，点 B恰好落在 x轴上，则点 M的坐标为　　．

二、解答题（本大题共 3小题，共 30 分）

6．（2019•福田区校级期末）已知：如图，在矩形 ABCD 中，AC 是对角线，点 P为矩形外一点且满足 AP

＝PC，AP⊥PC，PC 交AD 于点 N，连接 DP，过点 P作PM⊥PD 交AD 于M．

（1）若 AP＝5，AB

¿1

BC，求矩形 ABCD 的面积；

（2）若 CD＝PM，试判断线段 AC、AP、PN 之间的关系，并证明．

7．（2019•潍坊）“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下

班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度 v（米/分钟）随时间 t（分钟）变化的函

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