八年级数学上册举一反三系列（人教版）专题2.8 期末达标检测卷（一）（人教版）（解析版）

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2020-2021 学年八年级数学上学期期末达标检测卷（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 12 小题，满分 48 分，每小题 4分）
1．（4分）（2020 春•陈仓区期末）下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据轴对称图形定义进行分析即可．
【解答】解：第一个图案和第二个图案是轴对称图形，第三个图案和第四个图案不是轴对称图形，
则不是轴对称图形的有 2个，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．
2．（4分）（2020•福建期末）若三角形三边长分别为 2，x，3，且 x为正整数，则这样的三角形个数为（
）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边，据此解答即可．
【解答】解：由题意可得，3 2﹣＜x＜3+2，
解得 1＜x＜5，
∵x为整数，
∴x为2，3，4，
∴这样的三角形个数为 3．
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；运用三角形
的三边关系定理是解答的关键．
3．（4分）（2020 春•安吉县期末）无论 x取何值，下列分式总有意义的是（　　）
A．
x−3
x
B．
1
2x+3
C．
2
x2+1
D．
3
x−1
【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．
1
【解答】解：A．当 x＝0时该分式无意义，不合题意；
B．当 x
¿−3
2
时该分式无意义，不合题意；
C．无论 x取何值，该分式分母不为零，故总有意义，符合题意；
D．当 x＝1时该分式无意义，不合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零．
4．（4分）（2020 秋•义安区期末）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6B．（﹣a3）2＝﹣a6C．（2a2）2＝2a4D．2a3÷a＝2a2
【分析】直接利用整式的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案．
【解答】解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误；
B、（﹣a3）2＝a6，故此选项错误；
C、（2a2）2＝4a4，故此选项错误；
D、2a3÷a＝2a2，正确．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了整式的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5．（4分）（2020 春•城固县期末）如果一个 n边形的外角和是内角和的一半，那么 n的值为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】根据 n边形的内角和可以表示成（n2﹣）•180°，外角和为 360°，根据题意列方程求解．
【解答】解：由题意得（n2﹣）•180°
×1
2=¿
360°，
解得 n＝6．
故选：A．
【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理．解题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式与
外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是 360°．
6．（4分）（2020 春•宜兴市期中）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）
A．x29+6﹣x＝（x+3）（x3﹣）+6x
B．（x+5）（x2﹣）＝x2+3x10﹣
C．x28﹣x+16＝（x4﹣）2
D．x2+1＝x（x
+1
x
）
【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．
2
【解答】解：A、（x+3）（x3﹣）+6x不是几个整式的积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；
B、x2+3x10﹣不是几个整式的积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；
C、等式右边是几个整式的积的形式，故是因式分解，故本选项正确；
D、等式右边是分式的积的形式，故不是因式分解，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了分解因式的定义．解题的关键是掌握分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整
式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
7．（4分）（2020 春•莲池区校级期末）若一条长为 31cm 的细线能围成一边长等于 7cm 的等腰三角形，
则该等腰三角形的腰长为（　　）
A．7cm B．9cm C．7cm 或12cm D．12cm
【分析】分腰长为 7cm 和底边长为 7cm，分别列出方程，求解即可．
【解答】解：若腰长为 7cm，设底边长为 xcm，则 7+7+x＝31，
解得 x＝17，
此时三边长 7cm、7cm、17cm，
∵7+7＜17
∴此三角形不成立；
若底边长为 7cm，设腰长为 xcm，由题意得
7+x+x＝31，
解得 x＝12，
此时三边长 7cm、12cm、12cm．
答：该等腰三角形的腰长为 12cm．
故选：D．
【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意利用三角形
三边关系进行验证．
8．（4分）（2020 秋•临西县期末）已知△ABC 边AB、AC 的垂直平分线 DM、EN 相交于 O，M、N在BC
边上，若∠MAN＝20°，则∠BAC 的度数为（　　）
3
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