八年级数学上册举一反三系列（人教版）专题2.5 期中达标检测卷（二）（人教版）（解析版）

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2020-2021 学年八年级数学上学期期中达标检测卷（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2020 春•澧县期末）下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【答案】解：第 2个、第 3个图形是轴对称图形，共 2个．
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后
可重合．
2．（3分）（2020 春•沙坪坝区校级月考）下列各线段中，能与长为 4，6的两线段组成三角形的是（
　）
A．2 B．8 C．10 D．12
【分析】设组成三角形的第三边长为 x，根据三角形的三边关系可得不等式 6 4﹣＜x＜6+4，进而可得 x
的范围，然后可得答案．
【答案】解：设组成三角形的第三边长为 x，由题意得：
6 4﹣＜x＜6+4，
即：2＜x＜10，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差
小于第三边．
3．（3分）（2015 春•济南校级期末）如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是 60°，那么这个三
角形是（　　）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．含 30°角的直角三角形
【分析】三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形，根据有一个内角是 60°的等腰三角形是等边
三角形，即可作出判断．
1
【答案】解：因为三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形，
根据有一个内角是 60°的等腰三角形是等边三角形．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了等边三角形的判定方法，是需要熟记的内容．
4．（3分）（2019 秋•覃塘区期末）如图，在△ABC 中，AC＝BC，点 D在AC 边上，点 E在CB 的延长线
上，DE 与AB 相交于点 F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFD 的度数为（　　）
A．100° B．120° C．140° D．150°
【分析】依据等腰三角形的性质，即可得到∠ABC 的度数，再根据三角形外角性质即可得出∠BFE 的度
数，进而得到∠BFD 的度数．
【答案】解：∵△ABC 中，AC＝BC，∠C＝50°，
∴∠ABC
¿1
2
（180° 50°﹣）＝65°，
∵∠ABC 是△BEF 的外角，
∴∠BFE＝∠ABC﹣∠E＝65° 25°﹣＝40°，
∴∠BFD＝180° 40°﹣＝140°，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，解题时注意：等腰三角形的两个底角相等．
5．（3分）（2019 秋•浦东新区校级月考）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，有一点 D同时满足以下三个条件：
①在直角边 BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边 AB 的垂直平分线上，那么∠B为（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 DA＝DB，根据等腰三角形的性质得到∠DAB＝∠B，根据角
平分线的定义和三角形内角和定理计算即可．
【答案】解：∵D在直角边 AB 的垂直平分线上，
∴DA＝DB，
∴∠DAB＝∠B，
∵D在∠CAB 的角平分线上，
∴∠DAB＝∠DAC，
2
∴∠CAD＝∠DAB＝∠B＝30°，
故选：B．
【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、角平分线的定义，掌握线段的垂直平分线上的点到线段
的两个端点的距离相等是解题的关键．
6．（3分）（2019 秋•长垣县期末）如图，在△ABC 中，点 D是边 AB、AC 的垂直平分线的交点，已知
∠A＝50°，则∠BDC＝（　　）
A．180° B．100° C．80° D．50°
【分析】连接 AD，根据三角形内角和定理得到∠ABC+∠ACB＝130°，根据线段垂直平分线的性质、等
腰三角形的性质计算．
【答案】解：连接 AD，
∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC＝180° 50°﹣＝130°，
∵点 D是边 AB、AC 的垂直平分线的交点，
∴DA＝DB，DA＝DC，
∴∠DBA＝∠DAB，∠DCA＝∠DAC，
∴∠DBA+∠DCA＝∠DAB+∠DAC＝50°，
∴∠DBC+∠DCB＝130° 50°﹣＝80°，
∴∠BDC＝180° 80°﹣＝100°，
故选：B．
3
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