八年级数学上册举一反三系列（人教版）专题1.2 全等三角形章末重难点题型（举一反三）（人教版）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-21 4 4 724.45KB 21 页 3知币

专题 1.2 全等三角形章末重难点题型

【人教版】

【考点 1 全等形的概念】

【方法点拨】解决此类问题根据能够完全重合的两个图形叫做全等形求解即可.

【例 1】（2019 秋•新乐市期中）下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　）

A．B．C．D．

【变式 1-1】（2020 春•山亭区期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）

A．③和④B．②和③C．①和③D．①②

【变式 1-2】（2020 秋•苏州期末）下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（　　）

A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④

【变式 1-3】（2019 秋•孝义市校级月考）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“ +”图案分成四个全

等的图形（要求至少要画出两种方法）．

【考点 2 全等形的应用（网格图中求角度）】

【方法点拨】解决此类问题要善于找出网格图中的全等形，利用角度之间的等量代换即可求解。

【例 2】（2020 春•平阴县期末）如图是由 4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+ 2∠等于（　　）

A．150° B．180° C．210° D．225°

【变式 2-1】（2020 春•玉门市期末）如图为 6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1 2+ 3﹣∠ ∠ ＝

．

【变式 2-2】（2019 秋•江汉区期末）如图，是一个 3×3 的正方形网格，则∠1+ 2+ 3+ 4∠ ∠ ∠ ＝　　．

【变式 2-3 】（ 2019 秋 • 莆田期末）如图，在孔雀开屏般漂亮的 4×4 正方形网格中，

∠1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7∠∠∠∠∠∠＝　　．

【考点 3 全等三角形的性质（线段的和差）】

【方法点拨】解决此类问题要抓住全等三角形的对应边相等，利用线段相等进行等量代换即可求解.

【例 3】（2020 春•万州区期末）如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线

上，且 CE＝5，AC＝7，则 BD 的长为（　　）

A．12 B．7 C．2 D．14

【变式 3-1】（2019 秋•秦淮区期末）如图，若△ABC≌△DEF，四个点 B、E、C、F在同一直线上，BC＝

7，EC＝5，则 CF 的长是（　　）

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