八年级数学上册举一反三系列（人教版）专题1.2 全等三角形章末重难点题型（举一反三）（人教版）（解析版）

3.0 envi 2025-04-21 4 4 1.03MB 67 页 3知币
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专题 1.2 全等三角形章末重难点题型
【人教版】
【考点 1 全等形的概念】
【方法点拨】解决此类问题根据能够完全重合的两个图形叫做全等形求解即可.
【例 1】（2019 秋•新乐市期中）下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　）
A．B．C．D．
1
【分析】直接利用全等图形的性质进而得出答案．
【答案】解：如图所示：图形分割成两个全等的图形，
．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的性质是解题关键．
【变式 1-1】（2020 春•山亭区期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）
A．③和④B．②和③C．①和③D．①②
【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
【答案】解：①、②可以完全重合，因此全等的图形是①、②．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
【变式 1-2】（2020 秋•苏州期末）下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（　　）
A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④
【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
【答案】解：全等的两个图形是①和③，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
【变式 1-3】（2019 秋•孝义市校级月考）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“ +”图案分成四个全
等的图形（要求至少要画出两种方法）．
2
【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形画线即可．
【答案】解：如图所示：
．
【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
【考点 2 全等形的应用（网格图中求角度）】
【方法点拨】解决此类问题要善于找出网格图中的全等形，利用角度之间的等量代换即可求解。
【例 2】（2020 春•平阴县期末）如图是由 4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+ 2∠等于（　　）
A．150° B．180° C．210° D．225°
【分析】根据 SAS 可证得△ABC≌△EDC，可得出∠BAC＝∠DEC，继而可得出答案．
【答案】解：
由题意得：AB＝ED，BC＝DC，∠D＝∠B＝90°，
∴△ABC≌△EDC（SAS），
∴∠BAC＝∠1，
∠1+ 2∠＝180°．
故选：B．
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