八年级数学辅导讲义（人教版）专题09 一次函数动点及实际应用知识讲义（原卷版）

3.0 envi 2025-04-21 5 4 641.72KB 21 页 3知币

专题 09 一次函数动点及实际应用知识讲义

典例解析

【动点及其图象】

【例 1】（2021·山东枣庄期中）如图①，在长方形中，动点从点出发，沿，

，运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与

之间的图象如图②所示，则长方形的面积是（）

A．10 B．16 C．20 D．36

【例 2】（2021·江苏南通市）如图，点 P是边长为 2cm 的正方形 ABCD 的边上一动点，O

是对角线的交点，当点 P由A→D→C运动时，设 P点运动的路程为 xcm，则 POD 的面积

y（cm2）随 x（cm）变化的关系图象为（）

A．B．C．D．

【例 3】（2021·山西晋中市期末）如图①，在边长为的正方形中，点 P以每

秒的速度从点 A出发，沿的路径运动，到点 C止，过点 P作，

与边（或边）交于点 Q，的长度与点 P的运动时间 x（秒）的函

数图象如图②所示，当点 P运动 2.5 秒时，的长度是（）．

A．2B．3C．D．

【例 4】（2021·浙江月考）如图 1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且

轴，直线从原点 O出发沿 x轴正方向平移．在平移过程中，直线被

截得的线段长度 n与直线在 x轴上平移的距离 m的函数图像如图 2所示，那么的

面积为（）

A．3B．6C．D．

【例 5】（2021·江西模拟）如图 1，，是平面内的两个定点，，为射

线上一动点，过点作的垂线交直线于点．设的度数为，

的度数为．小贤对与之间满足的等量关系进行了探究．下面是小贤的探究

过程，请补充完整：

（1）如图 2，当时，依题意补全图形；

（2）按照下表中的值进行取点、画图、计算，分别得到了与的几组对应值，补全表

格；

… …

（3）如图 3所示的是平面直角坐标系；

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