八年级数学辅导讲义(人教版)专题08 一次函数重点知识讲义(原卷版)
专题 08 一次函数重点知识讲义
典例解析
【函数】
【例 1】(2020·山东菏泽市月考)圆的周长公式是 ,那么在这个公式中,关于变
量和常量的说法正确的是( )
A.2是常量,C、 、r是变量 B.2、π是常量,C、r是变量
C.2是常量,r是变量 D.2是常量,C、r是变量
【例 2】(2020·青神县期中)下列各曲线表示的 y与x之间的关系中,y不是 x的函数(
)
A.B.C.D.
1
【例 3】(2020·河南许昌市期末)下列关系式中, 不是 的函数的是( )
A.B.C.D.
【例 4】下列变量之间是函数关系的有( )
①正方形的面积 S与边长 a;②长方形的周长 C与长 a;
③圆的周长 C与半径 R;④
y=
√
2x−1
中的 y与x.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【例 5】某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是( )
A.这个问题中,空气温度和声速都是变量
B.空气温度每降低 10℃,声速减少 6m/s
C.当空气温度为 20℃时,声音 5s可以传播 1710m
D.由数据可以推测,在一定范围内,空气温度越高,声速越快
【例 6】是饮水机的图片.饮水桶中的水由图 1的位置下降到图 2的位置的过程中,如果水
减少的体积是 y,水位下降的高度是 x,那么能够表示 y与x之间函数关系的图象可能是(
)
A.B.C.D.
【例 7】(2019·福建漳州市期中)“龟兔赛跑”:龟跑得慢,但坚持不懈;而兔跑得快,
看不起龟,中途睡觉,醒来龟已到终点.下列哪个图象能大致表示“龟兔赛跑”中路程 s
与时间 t的关系( )
2
A.B.C.D.
【例 8-1】(2021·重庆月考)在函数 y= 中,自变量 x的取值范围是( )
A.x≥1 B.x≠2 C.x≥2 D.x≥1 且x≠2
【例 8-2】(2021·山东威海市期末)函数 的自变 的取值范围是( )
A.B.C.D. 且
【例 9-1】(2020·浙江期末)一个物体自由下落时,它所经过的距离 h(米)和时间 t
(秒)之间的关系我们可以用 来估算.假设物体从超过 10 米的高度自由下落,小
明要计算这个物体每经过 1米所需要的时间,则经过第 5个1米时所需要的时间最接近(
)
A.1秒B.0.4 秒C.0.2 秒D.0.1 秒
【例 9-2】(2020·湖南月考)若函数 ,则当函数值 y=8时,自变量 x
的值是( )
A.±B.4C.±或4D.4或-
【例 9-3】根据如图所示的程序计算函数 的值,若输入的 值是 6和2,输出的 y值相等,
则b等于( )
3
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