八年级数学辅导讲义（人教版）专题06 特殊平行四边形重点知识讲义基础巩固+技能提升（解析版）

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专题 06 基础巩固 + 技能提升
【基础巩固】
1．（2020·河南郑州外国语月考）下列说法不正确的是（　　）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．一个角是直角的平行四边形是正方形 D．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
【答案】C.
【解析】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确；
B、对角线相等的平行四边形是矩形，正确；
C、一个角是直角的平行四边形是矩形，错误；
D、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，正确；
故答案为：C．
2．（2020·黑龙江牡丹江期末）下列四个命题中，真命题是（　 ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D．对角线互相垂直相等的四边形是正方
形
【答案】C.
【解析】解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误
B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故原命题错误
C、顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，正确
D、对角线互相垂直相等的四边形是矩形，故原命题错误
故答案为：C．
3．（2020·四川成都月考）下列命题中，是真命题的为（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．一组邻边互相垂直的菱形是正方形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
【答案】C.
【解析】A．对角线相等的平行四边形是矩形，故 A选项错误；
B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故 B选项错误；
C．一组邻边互相垂直的菱形是正方形，正确；
1
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，
故D选项错误；
故答案为：C．
4．（2020·云南曲靖期末）下列命题中正确的是（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
【答案】B.
【解析】解：A、对角线相等的四边形不一定是矩形，故此选项错误；
B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确；
C、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故此选项错误；
D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故此选项错误；
故答案为：B．
5．（2020·云南玉溪市期末）下列命题中，假命题是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱
形
C．四个角都相等的四边形是矩形 D．四条边都相等的四边形是正方形
【答案】D.
【解析】解：四边相等有四边形是菱形，但不是所有菱形都是正方形，所以 D错误，是假
命题．
A、B、C命题是真命题；
故答案为：D．
6．（2021·贵州毕节市期末）下列说法中不正确的是（ ）
A．对角线垂直的平行四边形是菱形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．菱形的面积等于对角线乘积的一半 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【答案】D.
【解析】解：D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，D不正确；A、B、C正
确.
故答案为：D．
7．（2021·湖南长沙期末）下列命题正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形
2
C．有一组邻边相等的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形
【答案】B.
8．（2021·重庆南岸区月考）下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是菱形 B．四条边相等的四边形是菱形
C．一组邻边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
【答案】B.
9．（2020·广州市期中）如图，在坐标系中放置一菱形 OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝
1，先将菱形 OABC 沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转 60°，连续翻转 2019 次，点 B的
落点依次为 B1，B2，B3，…，则 B2019 的坐标为_____．
【答案】（1346，0）.
【解析】解：连接 AC，
∵四边形 OABC 是菱形，
∴OA＝AB＝BC＝OC．
∵∠ABC＝60°，
∴△ABC 是等边三角形．
∴AC＝AB．
∴AC＝OA．
∵OA＝1，
∴AC＝1．
由图可知：每翻转 6次，图形向右平移 4个单位
∵2019＝336×6＋3，
∴点 B3向右平移 1344（即 336×4）到点 B2019．
3
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