八年级数学辅导讲义（人教版）专题05 矩形与折叠重点知识及与中点相关题型基础巩固+技能提升（原卷版）
专题 05 基础巩固 + 技能提升
【基础巩固】
1.（2020·贵州毕节期末）如图，将矩形纸片 沿其对角线 折叠，使点 落到点
的位置， 与 交于点 ，若 ， ，则图中阴影部分的周长为（
）
A．10 B．13 C．17 D．20
2．（2021·广东深圳市期末）如图，已知△ABC 中，AB＝AC，AD 是∠BAC 的平分线，
AE 是∠BAC 的外角平分线，ED∥AB 交AC 于点 G．下列结论：① AD⊥BC；
②AE∥BC；③ AE＝AG；④ AD2＋AE2＝4AG2，其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2021·西安市第二十三中学九年级开学考试）如图，在矩形 中，点 ， 分
别在边 ， 上，且 ，将矩形沿直线 折叠，使点 恰好落在
边上的点 处，则 的长为（ ）
1
A．9 B．8 C．D．
4．（2020·浙江杭州月考）如图，矩形纸片 中， ， ，折叠纸片，
使点 A落在 边上的点 A处，折痕为 ，当点 在 边上移动时，折痕的端点
P、Q分别在 、 边上移动，则当 最小时其值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（2019·常熟市月考）矩形纸片 ABCD 中， ， ，将矩形纸片 ABCD 折叠
当B点与 D点重合时，试求 面积_____．
6．（2020·浙江义乌市月考）如图，将一张长方形纸片折叠．若 为 x度，则 的度数
为___________度．（请用关于 x的代数式表示）
2
7．（2021·山东威海市期末）（知识衔接）
（1）长方形的对角线相等且互相平分；
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
（问题解决）如图，在 中， ， 于点 ， 为 的中点，
连结 ， ．下列结论：
① ；② ；③ S四边形 DEBC ；④ ．正确
的是_______
8．（2021·江西吉安期末）如图，矩形 中， ， ， E，F分别是
和 的中点，P是 上的点，则 的最小值为 ___________ ．
9．（2020·浙江杭州期中）如图，矩形 全等于矩形 ，点 C在 上，连接
3
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