八年级数学辅导讲义（人教版）专题04 平行四边形重点知识与基本图形讲义（解析版）
专题 04 平行四边形重点知识与基本图形讲义
基本图形
（1）已知：AB∥CD，则 S△ABC=S△ABD，S△ACE=S△BDE，S△ACD=S△BCD
S△CDE：S△ACE=S△BDE：S△ABE=DE：AE
1
（2）已知：DE∥BC，BE 平分∠ABC，则：∠1=∠3=∠2，BD=DE
A
BC
E
D
3
12
F
G
（3）已知：DE∥BC，CE 平分∠ACG，则：∠1=∠3=∠2，CF=EF
（4）已知：ABCD 为平行四边形，E是AD 上任一点，则：SABCD=2S△BCE
（5）平行四边形 ABCD 对角线交于点 O，则
且，任意过点 O的直线均平分平行四边形 ABCD 的面积
（6）平面直角坐标系内的平行四边形坐标规律
若以点 A（xA，yA），B（xB，yB），C（xC，yC），D（xD，yD）为顶点的四边形为平
行四边形，且 AC，BD 为对角线，则 xA+ xC= xB+ xD；yA+ yC= yB+yD.
2
典例解析
1.【平行四边形判定】
【例 1】（2021·重庆沙坪坝区期末）下列条件中能判定四边形 是平行四边形的是（
）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】C.
【解析】解：A、两邻角分别相等，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形，反例：等腰梯
形.
B、两组邻边相等，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形，反例：筝形.
C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故 C正确；
D、反例：等腰梯形；
故答案为：C．
【变式 1】（2021·山东烟台期末）如图， 是 的边 延长线上一点，连接 ，
， ， 交 于点 ，添加以下条件，不能判定四边形 为平行四边形的
是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A.
【解析】解：A：∵AE∥BC，
∴∠AEB=∠CBF，
∵∠AEB=∠BCD，
3
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