八年级数学辅导讲义（人教版）专题04 平行四边形重点知识与基本图形基础巩固+技能提升（解析版）

3.0 envi 2025-04-21 4 4 1.01MB 38 页 3知币
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专题 04 基础巩固 + 技能提升
【基础巩固】
1. 下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（　　）
A．一组对角相等，一组邻角互补
B．一组对边平行，另一组对边相等
C．两组对边相等
D．一组对边平行，且另一组对边也平行
【答案】B.
【解析】平行四边形判定依据：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两
组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四
边形．
故答案为：B．
2．（2021·烟台市期末）如图 1，平行四边形纸片 的面积为 120， ．今沿
两对角线将四边形 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（ 、
重合）形成一轴对称图形（戊），如图 2所示，则图形戊的两对角线长度和为（
）
A．26 B．29 C．D．
【答案】A.
【解析】解：如图，连接 AD、EF，
1
则：EF⊥AD，
∵平行四边形纸片 ABCD 的面积为 120，AD=20，
∴BC=AD=20，EF×AD= ×120，
∴EF=6，
又AD=20，
∴则图形戊中的四边形两对角线之和为 20+6=26，
故答案为：A．
3．（2021·菏泽市月考）下列说法①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②平行四
边形的对角线互相平分③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④平行四边形的每组
对边平行且相等；⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；属于平行四边形判定方
法的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【答案】C.
【解析】解：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故①符合题意； ②平行四边形
的对角线互相平分，是性质，故②不符合题意； ③两组对边分别相等的四边形是平行四边
形，故③符合题意；④平行四边形的每组对边平行且相等，是性质，故④不符合题意； ⑤
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故⑤符合题意；
故答案为：C．
4．（2021·潍坊期末）如图，在平行四边形 ABCD 中，DE 平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，
则平行四边形 ABCD 的周长是（ ）
A．60 B．30 C．20 D．16
【答案】C.
【解析】解：∵DE 平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
2
∵▱ABCD 中，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CE=CD，
在四边形 ABCD 中，AD=6，BE=2，
∴AD=BC=6，
∴CE=BC-BE=6-2=4，
∴CD=AB=4，
∴▱ABCD 的周长=6+6+4+4=20．
故答案为：C．
5．（2020·湖北黄石期末）如图，在 中， ， ， ，
依据尺规作图的痕迹，则 的面积为（ ）
A．12 B．C．D．
【答案】C.
【解析】解：如图，设尺规作图所得直线与 AB 交于 F点， EF 为AB 的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵∠B=60°，
∴△ABE 为等边三角形，AB=CD=4，
∴BF=2，BE=4，EF= ，
即四边形 ABCD 中BC 边上的高为 ，
∵BE：CE=2:1，BE=4，
∴EC=2，BC=2+4=6，
3
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