八年级数学第20讲 期末复习（练习）基础卷（解析版）

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第 20 讲 期末复习（练习）
基础卷
一、选择题（每题 4 分，共 24 分）
1．（2018·上海市民办扬波中学八年级期末）下列命题中，错误的是（ ）．
A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．正方形的对角线互相垂直平分 D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相
等
【答案】B
【分析】根据矩形，正方形的性质判断 A，C，根据菱形的判定方法判断 B，根据等腰三角
形的性质判断 D．
【详解】解：A、矩形的对角线互相平分且相等，故正确； B、对角线互相垂直平分的四边
形是菱形，故 B 错误； C、正方形的对角线互相垂直平分，正确； D、等腰三角形底边上
的中点到两腰的距离相等，正确，
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解矩形，正方形的性质，等腰三角形
的性质，菱形的判定，掌握相关知识点是关键．
2．（2019·上海八年级期末）已知点 A（﹣1，y1），点 B（2，y2）在函数 y＝﹣3x+2 的图
象上，那么 y1与 y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定
【答案】A
【分析】因为 k＝−3＜0，所以 y 随 x 的增大而减小．因为−1＜2，所以 y1＞y2.
【详解】解：∵k＝﹣3＜0，
∴y 随 x 的增大而减小，
∵﹣1＜2，
∴y1＞y2 ，
故选 A．
【点睛】本题主要考查一次函数的性质．掌握 k＞0 时 y 随 x 的增大而增大，k＜0 时 y 随 x
的增大而减小是解题关键．
3．（2017·上海八年级期末）如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，F 是 AD 的中点，作
CE⊥AB，垂足 E 在线段 AB 上，联结 EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（　　）
①∠DCF= ∠BCD；② EF=CF；③ S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF；
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】C
【分析】由在平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，F 是 AD 的中点，易得 AF=FD=CD，继而证得①
∠DCF= ∠BCD；然后延长 EF，交 CD 延长线于 M，分别利用平行四边形的性质以及全等三
角形的判定与性质得出△AEF≌△DMF（ASA），得出对应线段之间关系进而得出答案．
【详解】解：①∵F 是 AD 的中点，
∴AF=FD，
∵在▱ABCD 中，AD=2AB，
∴AF=FD=CD，
∴∠DFC=∠DCF，
∵AD∥BC，
∴∠DFC=∠FCB，
∴∠DCF=∠BCF，
∴∠DCF= ∠BCD，故此选项正确；
②延长 EF，交 CD 延长线于 M，
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠MDF，
∵F 为 AD 中点，
∴AF=FD，
在△AEF 和△DFM 中，
2
，
∴△AEF≌△DMF（ASA），
∴FE=MF，∠AEF=∠M，
∵CE⊥AB，
∴∠AEC=90°，
∴∠AEC=∠ECD=90°，
∵FM=EF，
∴FC=FM，故②正确；
③∵EF=FM，
∴S△EFC=S△CFM，
∵MC＞BE，
∴S△BEC＜2S△EFC
故 S△BEC=2S△CEF 错误；
④设∠FEC=x，则∠FCE=x，
∴∠DCF=∠DFC=90°﹣x，
∴∠EFC=180°﹣2x，
∴∠EFD=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x，
∵∠AEF=90°﹣x，
∴∠DFE=3∠AEF，故此选项正确．
故选 C．
【点睛】考核知识点：平行四边形性质.
4．（2017·上海八年级期末）在如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的
图象应为（ ）
3
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