八年级数学第17章 函数及其图象【单元测试】（解析版）

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第17 章 函数及其图象【单元测试】（解析版）
考试范围：华师版第 17 章；考试时间：100 分钟；命题人：nixiande
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题（本大题 10 个小题，每小题 3 分）
1．已知反比例函数 ，则下列说法正确的为（ ）
A． 随 的增大而增大 B．图象分别位于一、三象限
C．图象经过点 D．若图象经过点 ， ，则
【答案】D
【分析】
根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、 ，图象在第二、四象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而增大，故本选
项说法错误；
B、 ，图象在第二、四象限，故本选项说法错误；
C、当 时， ，则图象经过点(-1，3)，故本选项说法错误；
D、当 时， ，则 ；当 时， ，则 ；
∴ ，故本选项说法正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了反比例函数的性质，当 k＜0 时，图象在第二、四象限，在每个象限内 y 随 x
的增大而增大；熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数图象和性质是解
答此题的关键．
2．在双曲线 每一分支上，
y
都随
x
的增大而增大，则
m
的取值范围是（ ）
A．
m
＞－3 B．
m
＜－3 C．
m
＞3 D．
m
＜3
【答案】D
【分析】
根据反比例函数的图象与性质即可求出 k 的范围．
【详解】
解：由题意可知：m-3＜0，
∴m＜3
1
故选：D．
【点睛】
本题考查反比例函数的性质，解题的关键是熟练运用反比例函数的性质，本题属于基础
题型．
3．如图，反比例函数 图象经过 点， 轴， ，若
，则 的值为（ ）
A．-6 B．6 C．3 D．-3
【答案】A
【分析】
根据反比例函数 图象经过 点，可设 点的坐标是 ，可得 ，
， ，再根据 ，化简求值即可．
【详解】
解：∵反比例函数 图象经过 点，
∴设 点的坐标是： ，
∵ 点在第二象限，
则： ， ，
∴ ，
∵ ，
即：
∴ ，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了反比例函数与几何综合，熟悉相关性质是解题的关键．
4．已知点（﹣1，y1）、（3，y2）在一次函数 y＝﹣x＋2 的图象上，则 y1、y2、0 的大
小关系是（ ）
2
A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1
【答案】D
【分析】
把﹣1 和 3 代入一次函数解析式中，即可算出 y1与 y2的值，即可得出答案．
【详解】
解：当 x＝﹣1 时，y1＝﹣（﹣1）＋2＝3，
当 x＝3 时，y2＝﹣3＋2＝﹣1，
∵﹣1＜0＜3，
∵y2＜0＜y1；
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，由已知自变量 x 的值求出函数值是解决本题
的关键．
5．若直线 和 相交于点 ，则方程组 的解为（　
）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
求得直线 和直线 关于原点对称的直线，由题意得出点 P 的对应点，
根据方程组的解和直线交点的关系即可求得．
【详解】
解：直线 和 关于原点对称的直线为 y=mx+3 和 ，
∵直线 和 相交于点 P（ 2，3），
∴直线 y=mx+3 和 y=2x n 相交于点（2， 3），
∴方程组 的解为 ；
故选：D．
【点睛】
本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，题目比较典型，求得直
线关于原点的对称直线是解题的关键．
6．已知一次函数 的图象经过 ，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
把点 A 坐标代入函数解析式即可求解．
【详解】
解：∵一次函数 的图象经过 ，
3
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