八年级数学第17讲图形运动中函数关系的确定（练习）原卷版

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第 17 讲图形运动中函数关系的确定（练习）

1．（2018·上海八年级期末）观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品保持

一定的距离是一种文明的表现．某学校数学业余学习小组在平面直角坐标系

xOy

有关研讨

中，将到线段

所在的直线距离为的直线，称为直线

的“观察线”，并称观察线上

到

、

两点距离和最小的点

为线段

的“最佳观察点”．

(1)如果

(1， )，

(4， )，那么在点

(1，0)，

( ，2 )，

( ，3)中，处在

直线

的“观察线”上的是点　　；

(2)求直线

＝

的“观察线”的表达式；

(3)若

(0，﹣1)，

在第二象限，且

＝6，当

的一个“最佳观察点”在

轴正半轴上

时，直接写出点

的坐标；并按逆时针方向联结

、

及其所有“最佳观察点”，直接写出

联结所围成的多边形的周长和面积．

2．（2018·上海民办浦东交中初级中学八年级月考）如图，已知直线 y=﹣ x+3 与 x 轴、

y 轴分别相交于点 A、B，再将△A0B 沿直钱 CD 折叠，使点 A 与点 B 重合．折痕 CD 与 x 轴交

于点 C，与 AB 交于点 D．

（1）点 A 的坐标为　　；点 B 的坐标为　　；

（2）求 OC 的长度，并求出此时直线 BC 的表达式；

（3）直线 BC 上是否存在一点 M，使得△ABM 的面积与△ABO 的面积相等？若存在，请直接

写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．

3．（2018·上海八年级期中）已知一次函数的图象与坐标轴交于 A、B 点（如

图），AE 平分∠BAO，交 x 轴于点 E．

（1）求点 B 的坐标；

（2）求直线 AE 的表达式；

（3）过点 B 作 BF⊥AE，垂足为 F，连接 OF，试判断△OFB 的形状，并求△OFB 的面积．

（4）若将已知条件“AE 平分∠BAO，交 x 轴于点 E”改变为“点 E 是线段 OB 上的一个动点

（点 E 不与点 O、B 重合）”，过点 B 作 BF⊥AE，垂足为 F．设 OE=x，BF=y，试求 y 与 x 之

间的函数关系式，并写出函数的定义域．

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