八年级数学第16章 分式【单元测试】（解析版）

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分式单元测试(解析版)
考试范围：分式；考试时间：120 分钟；命题人：nixiande
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。每个小题只有一个选项符合
题目要求)
1．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子叫做分式，逐项判断即得答案．
解：A、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意；
B、 是分式，故本选项符合题意；
C、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意；
D、 是整式，不是分式，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了分式的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．
2．若 有意义，则
a
的取值范围是（　 　）
A．
a
＝﹣1 B．
a
≠﹣1 C．
a
＝ D．
a
≠
【答案】D
【解析】根据分式有意义的条件列出不等式解答．
解：由题意得：2
a
﹣1≠0，解得：
a
≠ ．
故答案为
D
．
【点睛】本题考查了分式有意义的条件，根据分式有意义的条件列出不等式是解答本
题的关键．
3．分式 的值为零，则 x 的值为（　 　）
A．±5 B．－5 C．5 D．任意实数
【答案】C
【解析】根据分式为零的条件列出不等式组求解．
1
解：∵ =0
∴|x|-5=0 且 x+5 0，解得 x=5．
故答案为 C．
【点睛】本题主要考查了分式为零的条件，根据分式为零的条件列出不等式组成为解
答本题的关键．
4．如果把分式 中的 和 的值都扩大为原来的 3 倍，则分式的值（ ）．
A．扩大为原来的 3 倍 B．不变
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的一半
【答案】B
【解析】当把分式 中的 x、y 都扩大为原来的 3 倍得到 ，根据分式的基
本性质得 ．
解：根据题意 = ，
所以把分式 中的 x、y 都扩大为原来的 3 倍，此分式的值不变．
故选：B．
【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不
为零的数，分式的值不变．
5．下列分式中为最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是
把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号
变化化为相同的因式从而进行约分．
解：A、 =-1；
B、分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
C、 =x-2；
D、 = ；
故选：B．
【点睛】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为
2
相反数的因式是比较易忽视的问题．掌握相关知识是解题的关键。
6．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】利用分式的基本性质变形化简得出答案．
解：A． ，从左边到右边是分子和分母同时平方，不一定相等，故错误；
B． ，从左边到右边分子和分母同时减 1，不一定相等，故错误；
C． ，从左边到右边分子和分母同时除以 ，分式的值不变，故正确；
D． ，从左边到右边分子和分母的部分同时乘以 3，不一定相等，故错
误．
故选：C．
【点睛】本题考查分式的性质．熟记分式的性质是解题关键，分式的分子与分母同乘
（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变．
7．下列分式约分正确的是（　 　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据分式的基本性质分别进行化简．
解：
A
、 已是最简不用约分；
B
、 ，故错误；
C
、 已是最简不用约分；
D
、 ；
故选：D．
【点睛】本题主要考查分式的化简，找准公因式进行约分是解题的关键．
8．正 n 边形的一个内角与正 2n 边形的一个内角的和等于 270°，则 n 为（　　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
【答案】B
【解析】n 边形的内角和为 ，正 n 边形的每个内角相等，都为
3
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