八年级数学第15讲 概率初步（练习）解析版

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第 15 讲 概率初步（练习）
夯实基础
一、单选题
1．（2017·上海徐汇区·）小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币．
下列说法正确的是（　　）
A．第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样
B．第一次猜不中后，小杰重放后再猜 1 次肯定能猜中
C．第一次猜中后，小杰重放后再猜 1 次肯定猜不中
D．每次猜中的概率都是 0.5
【答案】D
【解析】首先直接利用概率公式求得第一次猜中的概率；
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得等可能的结果与第二次猜中的情况，再利用
概率公式即可求得答案．
解：∵第一次猜中的概率为： ；
画树状图得：
∵共有 4 种等可能的结果，重放后第二次猜中的有 2 种情况，
∴第二次猜中的概率为： ．
∴每次猜中的概率都是 0.5．
故选 D．
二、填空题
2．（2019·上海浦东新区·八年级期末）小明的生日是 6 月 19 日，他用 6、1、9 这三个
数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅
行箱的概率是__________.
【答案】
【分析】首先利用列举法可得：等可能的结果有：619，691，169，196，961，916；然后
直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】解：∵等可能的结果有：619，691，169，196，961，916；
∴他能一次打开旅行箱的概率是： ，
故答案为： ．
【点睛】此题考查了列举法求概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数
之比．
3．（2020·上海徐汇区·八年级期末）袋中有两个黄球、四个白球，三个绿球，它们称色
外其它都一样，现从中任意出一个球，摸出绿球的概率是___________．
【答案】
【分析】因为球的总数为 9 个，即 n=9，又因为有三个绿球，即 m=3，利用公式 ，
可求出摸出绿球的概率．
【详解】∵ ， ，
∴ ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了用公式 求随机事件的概率，其中 m 为事件 A 发生的数目，n
2
为所有可能发生的总数目．
4．（2019·上海市七宝中学八年级月考）一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同的 2
个红球和 3 个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋
中摸球，那么小敏两次摸出都是红球的可能性为____.
【答案】
【分析】根据题意画出树状图，找到两次摸出都是红球的事件出现的次数即可解题.
【详解】解,画出树状图,第一次一共有 5 种可能,第二次一共有 5 种可能,
∴一共有 25 种可能性,
其中小敏两次摸出都是红球的可能性有 4 种,
∴小敏两次摸出都是红球的可能性 P=
【点睛】本题考察了用树状图求概率的方法,属于简单题，会画树状图是解题关键.
5．（2019·上海八年级课时练习）甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上
分别标上数字 1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比 3 大，则甲胜；
若朝上的数字比 3 小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？________．
【答案】不公平
【分析】分别求出甲、乙获胜的概率比较即可得出答案.
【详解】∵掷得朝上的数字比 3 大可能性有：4，5，6，
∴掷得朝上的数字比 3 大的概率为： ，
∵朝上的数字比 3 小的可能性有：1，2，
3
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