八年级数学第14讲 四边形的复习（练习）原卷版

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第 14 讲 四边形的复习（练习）
夯实基础
一、单选题
1．（2019·上海市市西初级中学八年级期中）在 中， ，过点 作
和 的垂线，则这两条垂线的夹角为（ ）
A． B． C． D．
2．（2019·上海市市西初级中学八年级期中）已知四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交
于点 O，AD∥BC，下列判断中错误的是（　　）
A．如果 AB=CD，AC=BD，那么四边形 ABCD 是矩形
B．如果 AB∥CD，AC=BD，那么四边形 ABCD 是矩形
C．如果 AD=BC，AC⊥BD，那么四边形 ABCD 是菱形
D．如果 OA=OC，AC⊥BD，那么四边形 ABCD 是菱形
3．（2017·上海徐汇区·八年级期末）如果点 C 是线段 AB 的中点，那么下列结论中正确
的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
4．（2020·上海八年级期中）如图，四边形
ABCD
中，若去掉一个 60°的角得到一个五边
形，则∠1＋∠2=_______度．
5．（2020·上海闵行区·八年级期中）如图，三角形纸片 ABC 中∠A＝75°，∠B＝72°，
将三角形纸片的一角折叠，使点 C 落在△ABC 内，如果∠1＝32°，那么∠2＝___度．
6．（2019·上海市西延安中学八年级期中）在
□
ABCD
中，
AB=2
，
BC=4
，
AC
为对角
线，且
AB ⊥AC
，将
ΔABC
沿
AC
所在直线翻折后得
ΔAEC
，那么
与
□
ABCD
重叠
部分的面积是__________．
7．（2019·上海杨浦区·八年级期中）平行四边形 ABCD 中，∠A：∠B=2:7，则
∠C=_________
8．（2020·上海杨浦区·八年级期末）在平行四边形 ABCD 中，如果 ，那么
_________度．
9．（2019·上海闵行区·八年级期末）已知 的面积为 27，如果 ，
，那么 的周长为__________．
10．（2019·上海长宁区·八年级期末）两条对角线______的四边形是平行四边形.
11．（2019·上海浦东新区·八年级期末）如图，在 中， ， ，
，点 ， 都在边 上， 的平分线垂直于 ，垂足为 ， 的
平分线垂直于 ，垂足为 ，则 的长__________.
2
12．（2019·上海浦东新区·八年级期末）已知，在梯形 中， ，
， ， ，那么下底 的长为__________.
13．（2019·上海长宁区·八年级期末）计算： ______.
三、解答题
14．（2020·上海八年级期中）如图，在 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在 BC 的延长线
上，且 BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．
15．（2019·上海上外附中）已知 中， ， ， ，
求 的面积．
16．（2019·上海浦东新区·八年级期末）如图，在 中，点 是 边的中点，
设
（1）试用向量 表示向量 ，则 ；
3
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