八年级数学第14讲 四边形的复习（讲义）解析版

3.0 envi 2025-04-21 13 4 776.84KB 33 页 3知币
侵权投诉
第 14 讲 四边形的复习
本章节的内容相对综合，主要考察了多边形的概念，平行四边形的判定和性质，特殊
的平行四边形的判定和性质以及梯形的相关概念和性质，最后一节讲解到了平面向量的相
关基础，灵活性比较强，综合性也较高，是在三角形的基础上对几何图形更高的把控，对
学生的逻辑思维能力及空间想象能力的要求都较高，也是初中阶段对于几何证明及计算的
重难点，是非常重要的章节．本节课就常出现的题型做一总结，帮助学生能够更好的掌握
本章的内容．
一、选择题
1．（2020·上海杨浦区·八年级期末）若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个
多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
【答案】B
【分析】任意多边形的外角和为 360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可．
【详解】解：设多边形的边数为 n．
根据题意得：（n-2）×180°=360°，
解得：n=4．故选：B．
【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为 360°
和多边形的内角和公式是解题的关键．
2．（2019·上海金山区·八年级期中）如图，一辆汽车由 点出发向前行驶 100 米到
处，向左转 45 度，继续向前行驶同样的路程到 处，再向左转 45 度，按这样的行驶方法，
回到 点总共行驶了（ ）
A．600 米 B．700 米 C．800 米 D．900 米
【答案】C
【分析】根据题意可知该汽车所走的路程正好是一个外角为 45°的多边形的周长，求出多
边形的周长即可．
【详解】解：根据题意得：360°÷45°＝8，
则他走回点
A
时共走的路程是 8×100＝800 米．
故回到
A
点共走了 800 米．
故选：
C
．
【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理，即任意多边形的外角和都是 360°．
3．（2018·上海市民办扬波中学八年级期末）在平行四边形 ABCD 中，AC=10，BD=6，则边
长 AB，AD 的可能取值为（ 　 ）．
A．AB=4，AD=4 B．AB=4，AD=7 C．AB=9，AD=2 D．AB=6，AD=2
【答案】B
【分析】利用平行四边形的性质知，平行四边形的对角线互相平分，再结合三角形三边关
系分别进行分析即可．
【详解】解：因为：平行四边形 ABCD，AC=10，BD=6，所以：OA=OC=5，OB=OD=3，
所以： ，所以：C，D 错误，
又因为：四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC、∵AD=4， ∴BC=4，
∵AB=4，AC=10， ∴AB+BC＜AC，∴不能组成三角形，故此选此选项错误；
因为：AB=4，AD=7，所以：
三角形存在．
故选 B．
【点睛】本题考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，掌握平行四边形的性质和三角
2
形三边关系是解题关键．
4．（2018·上海市文来中学八年级月考）如图，E 是平行四边形 ABCD 中的边 AB 的中点，
AC 和 DE 相交于点 F，则图中面积等于平行四边形 ABCD 面积一半的三角形共有（
）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据平行四边形及三角形的面积的求法即可解答．
【详解】解：图中面积等于平行四边形 ABCD 面积一半的三角形有△ABC，△ADC，△DEC，
共 3 个，故答案为：C．
【点睛】本题考查了平行四边形与三角形的面积的关系，解题的关键是熟知平行四边形的
性质．
5．（2019·上海市西延安中学八年级期中）一个多边形的内角和是外角和的
1.5
倍，则这
个多边形是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
【答案】B
【分析】多边形的外角和是 360°，则内角和是 1.5×360°=540°．设这个多边形是 n 边
形，内角和是（n-2）•180°，这样就得到一个关于 n 的方程组，从而求出边数 n 的值．
【详解】解：设这个多边形是 n 边形，根据题意，得（n-2）×180°=1.5×360°，
解得：n=5．即这个多边形为五边形．故选：B．
【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外
角和的特征：任何多边形的外角和都等于 360°，n 边形的内角和为（n-2）•180°．
6．（2019·上海浦东新区·八年级期中）如果多边形的每一个内角都是 150°，那么这个
多边形的边数是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
【答案】C
【分析】设这个多边形的边数为 n，根据多边形的外角和是 360 度求出 n 的值即可．
【详解】解：∵多边形的各个内角都等于 150°，∴每个外角为 30°，
3
八年级数学第14讲 四边形的复习（讲义）解析版.docx

共33页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：33 页 大小：776.84KB 格式：DOCX 时间：2025-04-21

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 33
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注