八年级数学第11讲 特殊的平行四边形（练习）原卷版

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第 11 讲 特殊的平行四边形（练习）
夯实基础
一、单选题
1．（2019·上海普陀区·八年级期中）如果顺次联结矩形各边中点，那么所围成的四边形
一定是（ ）
A．菱形 B．矩形 C．梯形 D．平行四边形
2．（2019·上海浦东新区·八年级期末）如图，在 中， ， ，
，点 为斜边 上一动点，过点 作 于 ， 于点 ，连
结 ，则线段 的最小值为（ ）
A． B． C． D．5
3．（2019·上海浦东新区·八年级期末）下列命题中，真命题是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是矩形；
B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
D．两条对角线相等的梯形是等腰梯形
4．（2019·上海市娄山中学八年级月考）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质
是（ ）．
A．对边平行且相等 B．对角线互相平分
C．内角和等于外角和 D．每一条对角线所在直线都是它的对称轴
5．（2019·上海市民办新和中学八年级月考）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下
列结论中不正确的是（）
A．当 AB＝BC 时，它是菱形 B．当 AC⊥BD 时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当 AC＝BD 时，它是正方形
6．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）如图，在 中，
∠C=90°，∠B=30°，D 是 AB 的中点，DE⊥BC 于 E，图中等于 60°的角有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
7．（2019·上海市南洋模范中学八年级月考）如图，将边长为 的正方形 沿其
对角线 剪开，再把 沿着 方向平移，得 到,若两个三角形重叠部分
的面积为 ,则它移动的距离 等于( )
A． B． C． D．
二、填空题
8．（2019·上海上外附中）判断：一条对角线平分一组对角且有一组对角都是直角的四边
形是正方形（______）
9．（2018·上海杨浦区·八年级月考）□ABCD 中,若 AB=BC,则 ABCD 是_______形.
2
10．（2018·上海杨浦区·八年级月考）当一个任意平行四边形的一个锐角增大到 90°时,
它就变成了______形.
11．（2018·上海闵行区·八年级月考）已知一个菱形的面积是 ,其中一条对角线
长为 4cm,则这个菱形的另一条对角线长为_________
12．（2019·上海八年级课时练习）在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝6
cm
，BC＝8
cm
，∠B＝60°，则 AB＝_______
cm
．
13．（2017·上海市青浦区金泽中学八年级期末）已知如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝
90°，CD 是斜边上的中线，若 CD＝BC，则∠A＝_____．
14．（2019·上海八年级课时练习）如图，在长方形
ABCD
中，
AB
＝2，
BC
＝3，对角线
AC
的垂直平分线分别交
AD
，
BC
于点
E
，
F
，连接
CE
，则
CE
的长为________．
三、解答题
15．（2019·上海普陀区·八年级期中）如图， 中， ， 平分
交 于点 ， 平分 的外角，且 ．
求证：四边形 是矩形．
3
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