八年级数学第8讲多边形和平行四边形（练习）解析版

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第8讲多边形和平行四边形（练习）

夯实基础

一、单选题

1．（2019·上海金山区·八年级期中）如图，一辆汽车由点出发向前行驶 100 米到

处，向左转 45 度，继续向前行驶同样的路程到处，再向左转 45 度，按这样的行驶方法，

回到点总共行驶了（）

A．600 米 B．700 米 C．800 米 D．900 米

【答案】C

【分析】根据题意可知该汽车所走的路程正好是一个外角为 45°的多边形的周长，求出多

边形的周长即可．

【详解】解：根据题意得：360°÷45°＝8，

则他走回点

时共走的路程是 8×100＝800 米．

故回到

点共走了 800 米．故选：

．

【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理，即任意多边形的外角和都是 360°．

2．（2019·上海市西延安中学八年级期中）一个多边形的内角和是外角和的

1.5

倍，则这

个多边形是（　　）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

【答案】B

【分析】多边形的外角和是 360°，则内角和是 1.5×360°=540°．设这个多边形是 n 边

形，内角和是（n-2）•180°，这样就得到一个关于 n 的方程组，从而求出边数 n 的值．

【详解】解：设这个多边形是 n 边形，根据题意，得（n-2）×180°=1.5×360°，

解得：n=5．即这个多边形为五边形．故选：B．

【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外

角和的特征：任何多边形的外角和都等于 360°，n 边形的内角和为（n-2）•180°．

3．（2019·上海浦东新区·八年级期中）如果多边形的每一个内角都是 150°，那么这个

多边形的边数是（）

A．8 B．10 C．12 D．16

【答案】C

【分析】设这个多边形的边数为 n，根据多边形的外角和是 360 度求出 n 的值即可．

【详解】解：∵多边形的各个内角都等于 150°，∴每个外角为 30°，

设这个多边形的边数为 n，则 30°×n＝360°，

解得 n＝12．故选：C．

【点睛】本题考查的是多边形的内角与外角，解答此类问题时要找到不变量，即多边形的

外角和是 360°这一关键．

4．（2019·上海市市西初级中学八年级期中）在一个凸多边形中，它的外角中最多有个

钝角，则为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【分析】根据 n 边形的外角和为 360°得到外角为钝角的个数最多为 3 个．

【详解】∵一个多边形的外角和为 360°，∴外角为钝角的个数最多为 3 个．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了多边形的外角和等于 360°的性质，外角和与边数无关，任意多

边形的外角和都是 360°．

5．（2019·上海嘉定区·上外附中八年级月考）如果一个多边形的内角和等于 2160°，

那么这个多边形的边数是( )

A．14 B．13 C．12 D．11

【答案】A

【分析】根据多边形内角和公式列方程求解即可

【详解】解：设这个多边形的边数为 n，由题意得：，

解得：n＝14，即这个多边形的边数是 14，故选：A．

【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方

程的问题解决．

6．（2018·上海市闵行区上虹中学八年级期中）一个多边形的各个内角都相等，每个内角

与外角的差为 100 度，那么这个多边形是（）

A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形

【答案】C

【分析】根据题意，由于内角与外角的和是 180 度．设内角是 x°，外角是 y°，列方程组

求解即可．

【详解】解：设内角是 x°，外角是 y°，

则得到一个方程组：，解得：，

∴这个正多边形的边数：；故选择：C.

【点睛】本题根据多边形的内角与外角的关系转化为方程组的问题，并利用了多边形的外

角和定理；已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．

7．（2018·上海市民办扬波中学八年级期末）在平行四边形 ABCD 中，AC=10，BD=6，则边

长 AB，AD 的可能取值为（　）．

A．AB=4，AD=4 B．AB=4，AD=7 C．AB=9，AD=2 D．AB=6，AD=2

【答案】B

【分析】利用平行四边形的性质知，平行四边形的对角线互相平分，再结合三角形三边关

系分别进行分析即可．

【详解】解：因为：平行四边形 ABCD，AC=10，BD=6，所以：OA=OC=5，OB=OD=3，

所以：，所以：C，D 错误，

又因为：四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC、∵AD=4， ∴BC=4，

∵AB=4，AC=10， ∴AB+BC＜AC，∴不能组成三角形，故此选此选项错误；

因为：AB=4，AD=7，所以：

三角形存在．

故选 B．

【点睛】本题考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，掌握平行四边形的性质和三角

形三边关系是解题关键．

8．（2019·上海八年级课时练习）平行四边形两邻边分别为 24 和 16，若两长边间的距离

为 8，则两短边间的距离为( )．

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