八年级数学第7讲 代数方程的复习（讲义）原卷版

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第 7 讲 代数方程的复习
本章学习了简单的高次方程、分式方程、无理方程以及简单的二次方程（组）的概念
及其解法，学习了列方程解应用题．到本章为止，可以说初等代数方程的基本知识内容已
经大体完整．
本讲将代数方程的基本解法和常见题型做一总结，帮助大家更好的复习．
一、选择题
例 1.下列方程中，是二项方程的是（ ）
A． B． C． D．
例 2.（2019·上海八年级单元测试）下列方程中，是关于 x 的分式方程的是（ ）
A．
1
2x2+2
5x − 1
3=0
B．
x+1
2+x −5
3=0
C．
x −1
3+x+2
2−1
x=0
D．
x −1
m+x+2
n−1
nm=0
例 3．（2019·上海八年级单元测试）如果
x≻0, y ≻0
，且
3x − 2y=
√
xy
，则
y
x
的值可
能是（ ）
A．-
B．1 C．
9
4
D．以上都无可能
例 4．（2019·上海八年级单元测试）下列判断错误的是（ ）
A．方程
√
x+5=x − 1
没有负数根 B．方程
√
x+2=x
√
x+2
的解的个数为 2
C．方程
√
x+9=3− x
没有正数根 D．方程
(
x −2
) (
x+3
)
√
x2−4
=0
的解为
x1=2, x2=3
例 5．（2019·上海八年级单元测试）如果 是方程组 的一组解，那么这
个方程组的另一组解是（ ）
A． B． C． D．
例 6.下列方程中，不是无理方程的是（ ）
A． B．
C． D．
例 7.已知方程：① ；② ；③ ；④ .
这四个方程中，分式方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
例 8.用换元法解分式方程 时，设 ，原方程可变形为（ ）
A． B． C． D ．
例 9.如果关于 的方程 无解，那么 满足（ ）.
2
A． B． C． D．任意实数.
例 10.下列方程中，没有实数解的是（ ）
A． B． C． D．
例 11.方程组 的解的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
例 12.方程 的根是（ ）．
A． ， B． ， C． D．
例 13.等式 （ ）
A． B． C． D．
例 14.若解分式方程 产生增根，则
m
的值（ ）
A．-1 或-2 B．-1 或 2 C．1 或 2 D．1 或-2
例 15.分式方程 中，若设 ，则原方程可化为（ ）
A． B． C．
D．
ww
.
zk
5
u
.
com
例 16.甲队为小区安装 60 台热水器，乙队为
A
小区安装热水器 66 台，两队安装的天数相同，
乙队比甲队每天多安装 2 台，设乙队每天安装
x
台，则下列方程中正确的是（ ） A ．
B． C． D．
例 17.某项工程若乙单独做要比甲慢 3 天完成，现甲乙合作 5 天，余下的再由甲独做 3 天完
成，求甲乙单独完成此项工程所需的时间，若设乙单独做需要
x
天，可列方程（ ）
A． B． C． D．
3
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