八年级数学第6讲 列方程解应用题（练习）解析版

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第 6 讲 列方程解应用题（练习）
夯实基础
一、单选题
1．（2020·上海市第二工业大学附属龚路中学八年级期中）受疫情影响某厂今年第一季度
的产值只有 200 万元，为帮助企业渡过难关，政府出台了很多帮扶政策，在当地政府的暖
心相助下，该厂第三季度的总产值提高到 500 万元．若平均每季度的增产率是 ，则可以
列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】若平均每季度的增产率是 ，经过两次增长后应该为 ，建立方程即可．
【详解】解：若平均每季度的增产率是 ，则可以列方程
故本题选择 C
【点睛】本题是一元二次方程的应用问题当中的变化率问题，解题时找到等量关系是关键．
2．（2020·上海市静安区实验中学）甲、乙两列车分别从相距 300 千米的 A、B 两站同时
出发相向而行．相遇后，甲车再经过 2 小时到达 B 站，乙车再经过 4 小时 30 分到达 A 站，
求甲、乙两车的速度．若设甲、乙两车的速度分别为 千米/时和 千米/时，根据题意列
方程组是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】设甲、乙两车的速度分别为 千米/时和 千米/时，根据相遇后从行驶的路程之
和等于总距离和相遇时时间相同列出二元一次方程组即可．
【详解】设甲、乙两车的速度分别为 千米/时和 千米/时，
依题意得
故选 A．
【点睛】此题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．
3．（2019·上海浦东新区·八年级期末）某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提
高了 30 千米 小时，则该列车行驶 350 千米所用的时间比原来少用 1 小时，若该列车提速
前的速度是
x
千米 小时，下列所列方程正确的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据题意可得等量关系为原来走 350 千米所用的时间 提速后走 350 千米所用的
时间 ，根据等量关系列式即可判断．
【详解】解：原来走 350 千米所用的时间为 ，现在走 350 千米所用的时间为： ，
所以可列方程为： .
2
故选：B．
【点睛】本题考查分式方程的实际应用，根据题意找到提速前和提速后所用时间的等量关
系是解决本题的关键．
4．（2020·上海市静安区实验中学）为执行“两免一补”政策，某地区 2010 年投入教育
经费 2500 万元，预计 2011 年、2012 年两年共投入 5775 万元．设这两年投入教育经费的年
平均增长百分率为 ，则下面列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据题意，该地区投入教育经费的年平均增长百分率为 ，由 2010 年的 2500 万
元，得出 2011 年的经费投入和 2012 年的经费投入，两年共投入 5775 万元，列出方程式即
可．
【详解】该地区教育经费的年平均增长率为 x，则可以列方程为
，
故选：D．
【点睛】本题考查了方程的实际应用问题，结合年增长率找出等量关系列方程，注意年增
长率和年数的关系．
5．（2019·上海市田林第三中学）某工厂一月份的产值是 100 万元，之后每月产值的平均
增长率是 x,已知第一季度的总产值是 331 万元，为了求出 x,下列方程正确的是（ ）
A．100(x+1)²=331 B．
100(x+1)3=331
C．100+100(x+1)²=331 D．100+100(x+1)+100(x+1)²=331
【答案】D
3
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