八年级数学第6讲列方程解应用题（讲义）原卷版

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第 6 讲列方程解应用题

模块一：增长（降低）率

知识精讲

增长率问题公式：

其中

为初始值即变化前值，

为变化后值，

为增长率或者降低率．

例题解析

例 1.（松江 2018 期中 11）某商品原价为 180 元，连续两次提价 x%后售价为 300 元，依题

意可列方程： .

例 2．（静安 2018 期末 13）某厂去年 1 月份的产值为 144 万元，3 月份下降到 100 万元，

求这两个月平均每月产值降低的百分率．如果设平均每月产值降低的百分率是

，那么

列出的方程是　　．

例 3. (奉贤 2018 期末 12)某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的 100 元涨到了 179

元，设平均每次涨价的百分比为

，那么可列方程：______

例 4.某公司 2014 年各项经营收入中，经营电脑配件收入为 500 万元，占全部经营总收入的

，该公司预计 2016 年经营总收入达到 2160 万元，求从 2014 年到 2016 年每年经营总收入

的平均年增长率．

例 5.一辆汽车，新车的购买价是 20 万元，第一年使用后折旧 20%，以后该车的年折旧率有

所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后的价值是

11.56 万元，求这辆车第二、三年的折旧率．

例 6.某工厂甲、乙两个车间在 6 月份共生产 231 台仪器，每个车间都比上月增产，且增产

的百分率相同，已知甲车间上个月月产量不少于 100 台，6 月份比上个月增产 5 台，乙车间

上月生产 120 台．问：甲车间上月生产多少台?6 月份每个车间增产的百分率是多少?

例 7.某农户种植花生，原来种植的亩产量为 200 千克，出油率为 50%，现在种植新品种花

生后，每亩收获的花生可加工成花生油 132 千克，其中花生出油率的增长率是亩产量增长

率的，求新产品花生亩产量的增长率?

例 8.某工厂今年头三个月生产甲、乙两种产品，已知甲种产品 1 月份生产 16 件，以后每月

比上月增长相同的百分率；乙种产品每月比上月增产 10 件．又知 2 月份的甲、乙两种产品

的产量之比为 2:3，且 3 月份的两种产品的产量之和为 65 件，求甲种产品每月的增长率和

乙种产品 1 月份的产量．

模块二：工作效率

知识精讲

工作效率问题：

工作总量=工作效率工作时间；

假设工作总量是 1，则工作效率是．

例题解析

例 1．（静安 2018 期末 4）某校计划修建一条 500 米长的跑道，开工后每天比原计划多修

15 米，结果提前 2 天完成任务．如果设原计划每天修

米，那么根据题意可列出方程（

）

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