八年级数学第3讲 一次函数的复习（练习）解析版

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第 3 讲 一次函数的复习（练习）
夯实基础
一、单选题
1．（2020·上海八年级期中）如果直线
y
＝2
x
+3 和
y
轴相交于点
M
，那么
M
的坐标为（　
）
A．
M
（2，3） B．
M
（0，2） C．
M
（0， ） D．
M
（0，3）
【答案】D
【分析】代入
x
＝0 求出与之对应的
y
值，进而可得出点
M
的坐标．
【详解】当
x
＝0 时，
y
＝2
x
+3＝3，∴点
M
的坐标为（0，3）．故选：
D
．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函
数关系式 y=kx+b 是解题的关键．
2．（2020·上海市南汇第四中学八年级月考）下列函数：（1） ；（2）
；（3） ；（4） ；（5） ，（6） （ 是
常数），其中一次函数的个数是（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
【答案】C
【分析】根据一次函数的定义分析即可．
【详解】解：（1） ，（4） 是一次函数；
（6）当 k=0 时， （ 是常数）不是一次函数；
（2） 的自变量在分母上，不是一次函数；
（3） ，（5） 的自变量的次数是 2，不是一次函数．故选 C．
【点睛】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解答本题的关键．一般
地，形如
y
=
kx
+
b
（
k
为常数，
k
≠0）的函数叫做一次函数．
二、填空题
3．（2020·上海市甘泉外国语中学八年级期中）已知函数 为正比例函数，
则常数 的值为______．
【答案】-1
【分析】根据正比例函数的概念可直接进行列式求解．
【详解】解：∵函数 为正比例函数，∴ ，且 ，
解得： ；故答案为-1．
【点睛】本题主要考查正比例函数的概念及一元二次方程的解法，熟练掌握正比例函数的
概念及一元二次方程的解法是解题的关键．
4．（2020·上海浦东新区·八年级期末）如果把 y= x+1 线沿 y 轴向下平移 1 个单位，那
么得到的直线的表达式为_____．
【答案】
【分析】根据平移 k 值不变及上移加，下移减可得出答案．
2
【详解】把直线 沿 y 轴向下平移 1 个单位，那么得到的直线的表达式为 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，掌握平移规律“左加右减，上加下减”是
解题的关键．
5．（2020·上海浦东新区·八年级期末）一次函数 y＝（k﹣1）x+2 的图象经过一、二、
三象限，常数 k 的取值范围是_____．
【答案】k＞1
【分析】根据一次函数图象所经过的象限得出 k﹣1＞0，即可确定 k 的取值范围．
【详解】解：如图所示：
∵一次函数 y＝（k﹣1）x+2 的图象经过第一、二、三象限，∴k﹣1＞0．
解得：k＞1，故答案为：k＞1．
【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知一次函数的图像特点．
6．（2020·上海八年级期中）已知一次函数
y
＝
kx
+
b
的图象经过点（0，3），则截距为__
___．
【答案】3
【分析】由点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出
b
值，此题得解．
【详解】∵一次函数
y
＝
kx
+
b
的图象经过点（0，3），∴
b
＝3，
3
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