八年级数学第3讲 一次函数的复习（讲义）解析版

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第 3 讲 一次函数的复习
本讲整理了一次函数的概念、图像及性质的相关练习，以帮助同学们巩固一次
函数章节所学的内容．
一、选择题
1.下列函数关系式：①
2y x 
；②
2
yx
 
；③
2
2y x 
；④
y
=2；⑤
y
=2
x
-1；其中是一
次函数的是（ ）
A
.①⑤
B
.①④⑤
C
.②⑤
D
.②④⑤
【难度】★
【答案】
A
【解析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可 ，
① 一次函数；②反比例函数；③二次函数；④常值函数；⑤一次函数．
【总结】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数
y
=
kx
+
b
的定义条件是：
k
、
b
为常数，
k
≠0
自变量次数为 1．
2.函数 中，当自变量
x
增加 1 时，函数值
y
就（ ）
A
．增加 3
B
．减少 3
C
．增加 1
D
．减少 1
【难度】★
【答案】
B
【解析】当自变量增加 1 时，有 ，所以当自变量
增加 1 时，函数值
y
就减少 3
【总结】本题主要考查的是函数的自变量与函数值的对应关系的问题，解决本题的关键是正确
理解自变量增加 1 的意义．
3.在同一直角坐标系中，对于函数：①
y
=-
x
-1；②
y
=
x
+1；③
y
=-
x
+1；④
y
=-2(
x
+1)的图
象，
下列说法正确的是（ ）
A
．通过点（-1，0）的是①和③
B
．交点在
y
轴上的是②和④
C
．互相平行的是 ①和③
D
．互相平行的是②和③
【难度】★
【答案】
C
【解析】
A
、分别把点（-1，0）代入函数解析式可知，通过点（-1，0）的是①、②、④，
故错误；
B
、交点坐标在
y
轴上，即
x
=0 时
y
的值相等，故交点在
y
轴上的是②和③，故错误；
C
、当
k
值相等时，直线平行，所以相互平行的是①和③，正确；
D
、当
k
值相等时，直线平行，故错误．
【总结】主要考查了函数的对称性和比例系数的意义，要熟悉函数中有关对称性的知识．
4.一次函数
y
=-3
x
+6 的图象不经过（ ）
A
．第一象限
B
．第二象限
C
．第三象限
D
．第四象限
【难度】★
【答案】
C
【解析】当
k
＜0 时，图像经过二、四象限，
b
=6，直线经过一、二、四象限，所以直线不
经过第三象限．
【总结】一次函数
y
=
kx
+
b
中，
k
＞0，
b
＞0 时，直线过一、二、三象限；
k
＞0，
b
＜0 时，
直线经过一、三、四象限；
k
＜0，
b
＞0 时，直线过一、二、四象限；
k
＜0，
b
＜0 时，直线
过二、三、四象限．
5.下列语句不正确的是（ ）
A
．所有的正比例函数都是一次函数
B
．一次函数的一般形式是
y kx b 
C
．正比例函数和一次函数的图象都是直线
D
．正比例函数的图象是一条过原点的直线
【难度】★
【答案】
B
【解析】
A
、所有的正比例函数肯定是一次函数，命题正确；
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