八年级数学第2讲一次函数的应用（练习）原卷版

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第 2 讲一次函数的应用（练习）

夯实基础

一、单选题

1．（2019·上海嘉定区·上外附中八年级月考）已知弹簧在弹性限度内，它的长度 y(厘

米)与所挂重物质量 x(千克)是一次函数关系．如果经过测量，不挂重物时弹簧长度是 6 厘

米，挂上 2 千克重物时弹簧长度是 7.2 厘米，那么挂上 1 千克重物时弹簧长度是( ) 厘

米．

A．3.6 B．6.6 C．6.8 D．7

2．（2019·上海八年级期中）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y (cm)与所挂

的物体的质量 x(kg)之间有下面的关系：

/kg 0 1 2 3 4 5

/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5

下列说法不正确的是（）

A．x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量

B．弹簧不挂重物时的长度为 0 cm

C．物体质量每增加 1 kg，弹簧长度 y 增加 0.5 cm

D．所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cm

二、填空题

3．（2019·上海市民办上宝中学八年级月考）一个三角形以 A(0，0)、B(1，1)及 C(9，1)

为三个顶点，一条与 x 轴垂直的直线将该三角形划分成面积相等的两部分，则此直线的解

析式为_______.

4．（2019·上海静安区·八年级期末）已知某汽车油箱中的剩余油量 (升)是该汽车行驶

时间 (小时)的一次函数，其关系如下表:

（小时） …

（升） …

由此可知，汽车行驶了__________小时，油箱中的剩余油量为升.

5．（2019·上海八年级课时练习）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，

节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水 0.05 毫升．小明同学在

洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开 x 分钟后水龙头滴了 y 毫升水，那么 y 与 x 之间

的函数解析式是_______．

三、解答题

6．（2019·上海市敬业初级中学八年级月考）已知直线经过点且平行于

直线．若该直线经过，求的面积．

7．（2019·上海闵行区·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知直线，

都经过点，它们分别与轴交于点和点，点、均在轴的正半轴上，

点在点的上方．

（1）如果，求直线的表达式；

（2）在（1）的条件下，如果的面积为 3，求直线的表达式．

8．（2019·上海嘉定区·上外附中八年级月考）如图，在平面直角坐标系中(O 为坐标原

点)，已知直钱 y=kx+b 与 x 轴 y 轴分别交于点 A (2，0)、点 B(0，1)，点 C 的坐标是(-

1，0)．

(1) 求直线 AB 的表达式

(2)设点 D 为直线 AB 上一点，且 CD =AD．求点 D 的坐标．

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