八年级数学第1讲 一次函数的概念及图像（练习）解析版

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第 1 讲 一次函数的概念及图像（练习）
夯实基础
一、单选题
1．（2019·上海黄浦区·）下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B．
C． D． （ 、 是常数）
【答案】C
【分析】根据一次函数的定义逐项分析即可．
【详解】A． 中自变量的次数是 2，故不是一次函数；
B． 中自变量在分母上，故不是一次函数；
C． 是一次函数；
D． 当 k=0 时， （ 、 是常数）不是一次函数．故选 C．
【点睛】本题考查了一次函数的定义，一般地，形如
y
=
kx
+
b
，（
k
为常数，
k
≠0）的函数
叫做一次函数．
2．（2019·上海市敬业初级中学）下列命题错误的是（ ）
A．正比例函数是一次函数 B．反比例函数不是一次函数
C．如果 和 成正比例，那么 是 的一次函数 D．一次函数也是正比例函数
【答案】D
【分析】直接利用正比例函数与一次函数的定义判断得出即可．
【详解】解：A、正比例函数是一次函数，此选项正确；
B、反比例函数不是一次函数，故此选项正确；
C、如果 和 成正比例，则 y-1=kx，即 y=kx+1，那么 是 的一次函数，故此选项正
确；
D、一次函数可能是正比例函数，也可能不是正比例函数，故此选项错误；故选：D．
【点睛】此题主要考查了正比例函数与一次函数的定义，正确把握它们的区别与联系是解
题关键．
3．（2020·上海市奉贤区弘文学校八年级期末）正比例函数 的图像在第
二、四象限内，则点（ ）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【分析】根据一次函数图象与系数的关系由正比例函数 y＝mx 的图象在第二、四象限内得
到 m＜0，则﹣m>0，m 1−＜0，于是得到点（−m，m 1−）在第四象限．
【详解】解：∵正比例函数 y＝mx 的图象在第二、四象限内，
∴m＜0，∴-m>0，m 1−＜0，∴点（-m，m 1−）在第四象限．故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数 y＝kx＋b（k≠0），当 k＞0，
图象经过第一、三象限；当 k＜0，图象经过第二、四象限；当 b＞0，图象与 y 轴的交点在
x 轴上方；b＝0，图象过原点；当 b＜0，图象与 y 轴的交点在 x 轴下方．
4．（2018·上海全国·八年级期中）一次函数 的图象可能是（ ）
2
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可
【详解】解：当 k>0 时，函数图象经过一、二、三象限；当 k<0 时，函数图象经过二、三、
四象限，故 A 正确.故选 A.
【点睛】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数 y=kx+b（k≠0）中，当 k<0，b<0
时，函数图像经过二、三、四象限是解答此题的关键.
5．（2020·上海徐汇区·八年级期末）若一次函数 的图像不经过第三象
限，则 的取值范围是（ ）．
A． ﹤0， ； B． ﹥0， ﹥0； C． ﹤0， ﹥0； D． ﹥0， ﹤0；
【答案】A
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．
【详解】∵一次函数 的图象不经过第三象限，
∴直线 经过第一、二、四象限或第二、四象限，∴ ， ．故选：A．
【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数一次函数 (
)的图象与系数 ， 的关系是解答此题的关键．
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