安徽省宣城市2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题
宣城市 2018-2019 学年度第二学期八年级数学
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、化简：
√
（−2）2
=（ ）
A.
2
B.
−2
C.
4
D.
−4
2、方程
x2− x=0
的根是（ ）
A.
x=1
B.
x1=x2=0
C.
x1=x2=1
D.
x1=0, x2=1
3、八边形的内角和、外角和共多少度（ ）
A. 1260 度 B. 1440 度 C. 1620 度 D. 1800 度
4、对一组数据：2，1,3,2,3 分析错误的是（ ）
A. 平均数是 2.2 B. 方差是 4 C. 众数是 3 和 2 D. 中位数是 2
5、 下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）
A.
AB=CD ,∠A=∠C
B.
AB∥CD ,∠A=∠C
C.
AB∥CD , AB=CD
D.
AB∥CD , AD ∥BC
6、与去年同期相比，我国石油进口量增长了 a%，而单价增长了
a
2
%，总费用增长了
15.5%，则 a=（ ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
7、如图，在 Rt
∆ ABC
中，
∠BAC
=90 度.以 Rt
∆ ABC
的三边为边分别向外作等边三角形
∆ A‘BC
，
∆ A B’C
，
∆ AB C’
，若
∆ A‘BC
、
∆ A B’C
的面积分别是 8 和 3，则
∆ AB C’
的
面积是（ ）
A.
3
√
3
B.
4
√
3
C.
5
√
3
D. 5
8、直角三角形的两条直角边分别是 6,8，则此直角三角形三条中线的和是（ ）
A.
√
15+
√
73+2
√
13
B.
√
15+
√
77+2
√
13
C.
5+
√
73+2
√
13
D.
5+
√
77+2
√
13
9、如图，若图（n）中点共有 129，则 n=（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
10、如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是边 AD 上一点，点 F 是矩形内一点，
∠BCF =30
度，则 EF+
1
2
CF 的最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D.
2
√
3
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11、化简：
√
6
√
2=¿
-------------
12、方程
x2
(
x+2
)
(x −1)−1
2=x
(
x+2
)
(x −1)
的根是-------------
13、已知：a、b、c 是
∆ ABC的三边 ，且满足：
√
a −8+(b −15)2+
|
c −17
|
=0
，
∆ ABC的
面积等于------------
14、如图，在四边形 ABCD 中，点 P 是对角线 BD 的中点，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，
AD=BC，且
∠A+∠ABC=90
度，则
∠PEF =¿
-------------度.
15、已知：
y=
√
x2−4+
√
4− x2
x −2+3
，则
yx=¿
-------------
16、正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 是对角线 BD 上一点，
∆ EAD ≅∆ ECD ， 且 ∆ EAD和∆ ECD
是直角三角形.则 ED=-------------
三、（每小题 5 分，共 10 分）
17、计算：
（2
√
2−
√
3）（
√
2+2
√
3）−
√
24
18、解方程：
x
(
x −2
)
=4
四、（本题满分 9 分）
19、某校围绕“扫黑除恶”专项斗争进行了普法宣传，然后在各班级分别随机抽取了 5 名
同学进行了测试.规定：95 分或以上为优秀。其中八（1）班和八（2）班成绩如下：
八（1）班：100 100 90 90 90；
八（2）班：95 95 95 95 90；
（1） 八（1）班和八（2）班的优秀率分别是多少？
（2） 通过计算说明：哪个班成绩相对整齐？
（3） 若该校共有 1000 名学生，则通过这两个班级的成绩分析：该校大约有多少学生达
到优秀？
五、（本题满分 8 分）
20、关于 x 的一元二次方程
（m−1）x2−2x −1=0
.
（1）方程有实数根，求 m 的范围。
（2）求方程两根的倒数和
六、（本题满分 8 分）
21、如图，在
∆ ABC
中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，BF 平分
∠ABC
，交 DE 于点
F，FG
∥AB
交 BC 于点 G.
（1）求证：四边形 BDFG 是菱形.
（2）若 EF=1，CG=4，求四边形 BDFG 的周长.
七、（本题满分 8 分）
22、一家淘宝网店店主小李进了一批某种商品，其中每件进价 10 元.预售一段时间后发现：
每天销售量 y（件）与售价 x（元）之间成一次函数关系：
y=−2x+60
2
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