安徽省合肥一六八教育集团2020年九年级一模数学(答案)
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C B C A D B D A
二. 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)
11、
√
3
12、 若
a,b
至少有一个为
0 , 则
ab=0
13、 -4 . 14、2π﹣2
√
3
.
三.(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)
15. 解:移项得:x2﹣4x=0,
因式分解得:x(x﹣4)=0 ,
∴
x1=0,x2=4. ……8 分
16. 解:如图:(1)作出线段 B1、C1连接即可 (2 分);
(2)画出直线 CD …(4 分),
点 D 坐标为(﹣1,﹣4) …(6 分),
(3) 1 . …(8 分)
四.(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)
17. 解:(1)解:设这个月有 x 天晴天,
由题意得:30x+5(30﹣x)=550 …(2 分) 解得 x=16 ……(3 分),
答:这个月有 16 个晴天. ………(4 分)
(2)需要 y 年才可以收回成本,由题意得
(550﹣150)×0.97•12y≥40000, ………(6 分)
解得 y≥8.6, ………(7 分)
∵y 是整数,∴至少需要 9 年才能收回成本.
答:至少需要 9 年才能收回成本 ………(8 分)
18. 解:(1)29 后面的第一个数为 37 …(2 分)
(2) =4-2=2, =7-4=3, =11-7=4, =16-11=5, =22-
16=6, =29-22=7,....., 由此推算 =100 ……(5 分)
(3)根据(2)中的规律,
得 = +2+3+4+5+....+100 = 2+ = 2+5049 = 5051 …(8 分)
五.(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)
19. 解:过点 A 作 AD⊥BC 于点 D,延长 AD 交地面于点 E,
∵sin∠ABD= ,∴AD=92×0.94≈86.48 ……(7 分)
∵DE=6,∴AE=AD+DE=92.5,
∴把手 A 离地面的高度为 92.5cm. ……(10 分)
20.(1)证明:∵D,E,F 分别是 AB,BC,AC 的中点,
∴DF∥BC,EF∥AB, ∴DF∥BE,EF∥BD,
∴四边形 BEFD 是平行四边形; ......(5 分)
(2)解:∵∠AFB=90°,D 是 AB 的中点,AB=6,
∴DF=DB=DA= AB=3,
∵四边形 BEFD 是平行四边形,∴四边形 BEFD 是菱形, ……(8 分)
∵DB=3,∴四边形 BEFD 的周长为 12. ……(10 分)
六.(本题满分 12 分)
21.解:(1)总人数=15÷25%=60(人).A 类人数=60﹣24﹣15﹣9=12(人).
∵12÷60=0.2=20%,∴m=20. …(2 分)
条形统计图如图;
……(4 分)
(2)抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率= = ; …(7 分)
(3)∵800×25%=200,200÷20=10,∴开设 10 个“实验活动类”课程的班级数比较合
理. ……(10 分)
七.(本题满分 12 分)
22.解:(1)∵抛物线 y=ax2﹣2x+c 经过 A(0,﹣3)、B(3,0)两点,
2
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