安徽省2021年九年级中考数学一轮专题训练：反比例函数训练

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中考一轮专题复习

反比例函数训练

[过关演练]

(30 分钟)

1.已知 A(-1,1)是反比例函数 y=

m+1

的图象上一点,则m的值为 ( )

A.-1 B.-2 C.0 D.1

2. 2020 年10 月,《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案.该方案以“三湘四水,杜鹃花开”为设计理念,

塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方.某运输公司承担了运送总量为 106 m3

土石方的任务,该运输公司平均运送土石方的速度 v(单位:m3/天)与完成运送任务所需时间 t(单位:天)之间的函数

关系式是( )

A.v=

106

B.v=106t C.v=

106

t2D.v=106t2

3.已知正比例函数 y1的图象与反比例函数 y2的图象相交于点 A(-2,4),下列说法正确的是 ( )

A.正比例函数 y1的表达式是 y1=2x

B.两个函数图象的另一交点坐标为(4,-2)

C.正比例函数 y1与反比例函数 y2都随 x的增大而增大

D.当x<-2 或0<x<2 时,y2<y1

4.一次函数 y=ax-a与反比例函数 y=

(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( )

5.如图,正比例函数 y1=mx,一次函数 y2=ax+b和反比例函数 y3=

的图象在同一平面直角坐标系中.若

y3>y1>y2,则自变量 x的取值范围是 ( )

A.x<-1 B.-0.5<x<0 或x>1

C.0<x<1 D.x<-1 或0<x<1

6.已知函数 y=

{

x+1(x<1),

x(x>1),

当y=a时,对应的 x有唯一确定的值,则a的取值范围为 ( )

A.a≤0 B.a≤0 或a=2 C.0<a<2 D.a<0

7.若函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则函数 y=ax+b和y=

在同一平面直角坐标系中的图象大致

是( )

8.如图是 8个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是 1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作 Tm(m为1~8的整

数).函数 y=

(x<0)的图象为曲线 L.

(1)若L过点 T1,则k=

;

(2)若L过点 T4,则它必定还过另一点 Tm,则m=

.

9.如图,在△ABC 中,AB=AC,点A在反比例函数 y=

(k>0,x>0)的图象上,点B,C在x轴上,OC=

OB,延长 AC

交y轴于点 D,连接 BD.若△BCD 的面积等于 1,则k的值为

.

10.如图,一次函数 y=ax-5 的图象与反比例函数 y=

的图象交于 A(3,1),B-

,n两点.

(1)求a,k的值;

(2)根据图象,直接写出不等式 ax-5<

的解集.

11.某公司用 100 万元研发一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并销售.已知生产这种电子产品的成本为

4元/件.在销售过程中发现,每年的年销售量 y(万件)与销售价格 x(元/件)的关系如图所示,其中 AB 为反比例函数

图象的一部分,设公司销售这种电子产品的年利润为 s万元.

(1)请求出 y(万件)与x(元/件)的函数表达式;

(2)求出第一年这种电子产品的年利润 s(万元)与x(元/件)的函数表达式,并求出第一年年利润的最大值.

[预测]

1.已知一次函数 y=kx+1 的图象如图所示,则反比例函数 y=

(x<0)的图象只能是 ( )

2.如图,一次函数 y1=ax+b和反比例函数 y2=

的图象相交于 A,B两点,则使 y1>y2成立的 x的取值范围是 (

)

A.-2<x<0 或0<x<4

B.x<-2 或0<x<4

C.x<-2 或x>4

D.-2<x<0 或x>4

3.如图,A,B是函数 y=

的图象上关于原点对称的两个点,AC⊥x轴于点 C,BD⊥x轴于点 D.设四边形 ADBC 的

面积是 S,则( )

A.S=6 B.6<S<12

C.S=12 D.S>12

4.设A,B,C,D是反比例函数 y=

图象上的任意四点,现有以下结论:

①四边形 ABCD 可以是平行四边形;

②四边形 ABCD 可以是菱形;

③四边形 ABCD 不可能是矩形;

④四边形 ABCD 不可能是正方形.

其中正确的是

.(写出所有正确结论的序号)

5.如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y=-x+m的图象与反比例函数 y=

(x>0)的图象分别交于 A,B两点,其

中点 A的坐标为(2,4),点B的横坐标为 4.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

(2)求点 B的坐标;

(3)连接 AO,BO,求△AOB 的面积.

答案

1.已知 A(-1,1)是反比例函数 y=

m+1

的图象上一点,则m的值为 (B)

A.-1 B.-2 C.0 D.1

2. 2020 年10 月,《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案.该方案以“三湘四水,杜鹃花开”为设计理念,

塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方.某运输公司承担了运送总量为 106 m3

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