15.1 分式练习 教师版

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课后作业
一．选择题（共 10 小题）
1. 若分式 的值为 0，则 x 的值是（　　）
A．2 或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．
【解答】解：∵分式 的值为 0，
∴x2﹣4=0，
解得：x=2 或﹣2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．
　
2．若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠2
【分析】根据分母不能为零，可得答案．
【解答】解：由题意，得
2﹣x≠0，
解得 x≠2，
故选：D．
【点评】本题考查了分是有意义的条件，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．
1
　
3．下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．（﹣ab）2=a2b C．a2•a4=a8D．
【分析】根据合比同类项法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则解答．
【解答】解：A、2a 与 3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、原式=a2b2，故本选项错误；
C、原式=a6，故本选项错误；
D、原式=2a3，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法的性质与同类项合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键．
　
4．若分式 有意义，则 x 的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x=1 D．x=﹣1
【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于 0 即可求解．
【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1．
故选：A．
【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，是一个基础题．
　
5．若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）
2
A． B． C． D．
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．
【解答】解：（A）原式= = ，变为原来的 倍，故 A 不选；
（B）原式= ，与原来的分式的值不同，故 B 不选；
（C）原式= = ，与原来分式的值不同，故 C 不选；
（D）原式= = ，故选 D
故选：D．
【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
　
6．若分式 的值为 0，则 x 的值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．0
【分析】分母不为 0，分子为 0 时，分式的值为 0．
【解答】解：根据题意，得
x2﹣9=0 且 x﹣3≠0，
解得，x=﹣3；
故选：A．
【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（ 1）分子为 0；
（2）分母不为 0．这两个条件缺一不可．
3
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