14.2.2 完全平方公式（作业）-【上好课】八年级数学上册同步备课系列（人教版）

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一、单选题

1．下列各式中，与(x－2)2相等的是(　　 )

A．x2－4 B．x2－4x＋4

C．x2－4x－4 D．x2＋4

2．下列运算正确的是

A． B．

C． D．

3．若 a+b=3，，则 ab 等于（）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1

4．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则 m2+n2=（　）

A．10 B．6 C．5 D．3

5．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要类卡片的张数为（　　）

A．6 B．2 C．3 D．4

6．若 9a2＋24ab＋k是一个完全平方式，则 k的值可能为(　　 )

A．2b2B．4b2C．8b2D．16b2

7．若 4a2﹣2ka+9 是一个完全平方式，则 k=（　　）

A．12 B．±12 C．±6 D．6

8．若 x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数 m的值为（　　）

A．4　　　　B．﹣4

C．±4　　　　D．以上结果都不对

二、填空题

9．计算： _________

10．计算：(1)(2＋3x)(－2＋3x)＝________；

(2)(－a－b)2＝____________．

11．已知 xy=9，，则 ______．

12．若

4x2− kx+25

是一个完全平方式,则

k=¿

_______.

13．如果 9x2＋(m＋1)xy＋16y2是一个完全平方式，则 m的值为____________.

14．已知，，（1）则 ____；（2）则 ___．

15．已知 x2+y2＝10，xy＝3，则 x+y＝_____．

16．多项式 x2+1 添加一个单项式后可变为完全平方式,则添加的单项式可以是______.(任写一个符合条件的即可)

三、解答题

17．已知 a＋b＝3，ab＝－10，求：

(1)a2＋b2的值；

(2)(a－b)2的值．

18．求和　的值.

19．先化简，再求值：，其中 a= 3﹣，b= ．

20．如果多项式 9x2＋1加上一个单项式 M后能成为一个完全平方式，求这个单项式 M.

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据完全平方公式将(x－2)2展开可得答案.

【详解】

解：根据完全平方公式有:　(x－2)2=　x2－4x＋4，

故选 B.

【点睛】

本题主要考查完全平方公式.

2．C

【解析】

分析：根据平方差公式、完全平方公式及合并同类项的法则分别计算各选项，比较后即可得出正确结果．

解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并；故本选项错误；

B、（a-2）2=a2-4a+4；故本选项错误；

C、2a2-3a2=-a2；故本选项正确；

D、（a+1）（a-1）=a2-1，故本选项错误．

故选 C．

3．B

【解析】

【详解】

∵a+b=3，

∴（a+b）2=9

∴a2+2ab+b2=9

∵a2+b2=7

∴7+2ab=9，7+2ab=9

∴ab=1．

故选 B．

考点：完全平方公式；整体代入．

4．C

【解析】

【分析】

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