《七年级数学上册单元复习一遍过（湘教版）》有理数加减法（教师版）

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教师日期

学生

课程编号课型新课

课题有理数加减法

教学目标

1、理解有理数加法法则，了解有理数加法的实际意义.

2、准确运用有理数加法法则进行运算，能将实际问题转化为有理数的加法运算.

3、理解有理数减法与加法的转换关系，会用有理数减法解决生活中的实际问题.

教学重点

1、准确运用有理数加法法则进行运算，能将实际问题转化为有理数的加法运算.

2、理解有理数减法与加法的转换关系，会用有理数减法解决生活中的实际问题.

教学安排

版块时长

1知识梳理 20

2例题解析 60

3师生总结 10

4当堂检测 30

5课后练习 30

……

初一数学暑假班（教师版）

知识点一有理数的加法

1、两个有理数相加有以下几种情况：

① 两个正数相加；　　　　②两个负数相加；

③ 异号两数相加；　　　　④正数或负数或零与零相加。

2、有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减

去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；

（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。

　　注：

　　①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考

虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；

　　②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否

有零？接下来确定用法则中的哪一条；

　　③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符

号”，“再算绝对值”。

3、有理数加法的运算律

　（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；

　　（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

　　根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以

先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。

知识点二有理数的减法

1、有理数减法的意义

　　有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加

数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。

有理数加减法

知识梳理

2、有理数的减法法则

　　设，则，

　　．

　　因此，．

　　有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.

【例 1】如果我们规定盈利为“正”，那么亏损为“负”，一家商店四年的盈利情况如下：

第一年上半年盈利 1.2 万元，下半年盈利 0.8 万元；第二年上半年盈利（）万元，下

半年盈利（）万元；第三年上半年盈利（）万元；下半年盈利 0.5 万元，第四年

上半年盈利 0.9 万元，下半年盈利（）万元。问这家商店每年是盈利还是亏损？盈利

或亏损各多少万元？

第一年盈利 2万元，第二年亏损 1.3 万元，第三年不亏不盈，第四年盈利 0.8 万元。

【例 2】计算：

（1）

(

−1

)

(

−1

)

；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）

例题解析

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