《鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练》专题7几何图形—7.14之尺规作图

3.0 envi 2025-04-21 14 4 1.34MB 46 页 3知币

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尺规作图重要考点

1.基本作图：

①作一条线段等于已知线段；

②作一个角等于已知角；

③作已知线段的垂直平分线；

④作已知角的角平分线；

⑤过平面内一点，作已知直线的垂线．

2.应用作图：①______________________，设计作图方案；②调用___________

_______完成图形．

※会利用基本作图完成：

①过不在同一直线上的三点作圆；

②作三角形的外接圆、内切圆；

③作圆的内接正方形和正六边形．

【重点图 1——垂直平分线】

画法步骤：

1.分别点 A，B为圆心，大于

AB 长度为半径，在 AB 两侧画弧，两弧分别交

于M、N点；

2.过点 M、N作直线，MN 即为所求线段的垂直平分线.

【经典例题 1】如图，在矩形 ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点 A和点 C

为圆心，大于 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M和N；②作直线 MN 交

CD 于点 E．若 DE＝3，CE＝5，则该矩形的周长为．

【解析】24

【经典例题 2】如图，在 Rt ABC△中，∠ACB=90°，分别以点 B和点 C为圆心，

大于

BC 的长为半径作弧，两弧相交于 D. E 两点，作直线 DE 交AB 于点 F，

交BC 于点 G，连结 CF.若AC=3，CG=2，则 CF 的长为( )

B. 3 C. 2 D.

【解析】A

练习 1-1 如图，在△ABC 中，AC＝BC，分别以点 A和点 C为圆心，大于长

为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN 分别交 BC，AC 于点 D，E．若

∠B＝80°，则∠BAD 的度数是度．

【解析】60

练习 1-2 如图，在三角形 ABC 中，分别以点 A、B为圆心，大于 AB 长为半径

画弧，两弧相交于点 M、N，作直线 MN 交AB 于点 O，连接 CO，则下列判断

不正确的是（）

A．AO＝BO B．MN⊥AB C．AN＝BN D．AB＝2CO

【解析】D

练习 1-3 如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B、C为圆心，

以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M、N；②作直线 MN 交AB 于点

D，连接 CD，若 CD＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（）

A．∠CAD＝40° B．∠ACD＝70°

C．点 D为△ABC 的外心 D．∠ACB＝90°

【解析】A

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