《鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练》专题7几何图形—7.10之手拉手模型构造

3.0 envi 2025-04-21 15 4 1.91MB 31 页 3知币
侵权投诉
二、旋转
旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度成为与原来相等的
图形，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，图形转动的
角叫做旋转角．
旋转具有以下特征： 
（1）对应点与旋转中心的连线所成夹角等于旋转角；
（2）对应点到旋转中心的距离相等；
（3）对应角、对应线段相等；   
（4）图形的形状和大小都不变。
（5）对应线段的垂直平分线都经过旋转中心
构造手拉手
【经典例题 1】在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，点 O是AB 的中点，点 D
是AC 上一点，过点 C作CE BD⊥于点 E，连接 EO．
（1）过点 O作OF OE⊥交BD 于点 F，如图 1，试判断线段 OE 与OF 之间的数
量关系，并说明理由．
（2）若点 D是AC 的中点，BC=4，请在备用图上画出符合条件的图形，并求
出OE 的长．
（3）若 CD=
1
3
AC，BC=6，请直接写出 OE 的长（不用说理）．
【解析】（1）结论：OE=OF，理由如下，
如图 1中，连接 OC．
1
∵CA=CB，∠ACB=90°，OA=OB，
∴OC=OB，OC AB⊥，∠OBC= BCO=45°∠，取 BC 的中点 K，连接 EK、KO，
∵CE DB⊥，
∴∠CEB=90°，EK=CK=KB=OK，
∴C、E、O、B四点共圆，
∴∠OEF=
1
2
OKB∠，
∵OC=OB，CK=KB，
∴OK BC⊥，
∴∠OKB=90°，
∴∠OEB=45°，
∵OE OF⊥，
∴∠EOF=90°，
∴∠OEF= OFE=45°∠，
∴OE=OF．
（2）如图 2所示，连接 OC．
∵BC=CA=4，CD=AD=2，
2
在Rt DCB△中，BD=
√
CD2+BC 2=
√
22+42
，
∵∠CDE= CDB∠，∠CED= DCB∠，
∴△DCE DBC∽△ ，
∴
CD
BD =DE
DC =CE
BC
，
2
2
√
5=DE
2=CE
4
∴DE=
，CE=
4
√
5
5
，
∴BE=
8
√
5
5
，
∵∠EOF= COB=90°∠，
∴∠EOC= FOB∠，
在△EOC 和△FOB 中，
EO=OF EOC= FOB OC=OB∠ ∠ ，
∴△EOC FOB≌△ ，
∴CE=BF=
4
√
5
5
，
∴EF=BE-BF=
4
√
5
5
，
∴OE=EF•cos45°=
．
（3）如图 3中，连接 AC．
3
《鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练》专题7几何图形—7.10之手拉手模型构造.docx

共31页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：31 页 大小：1.91MB 格式：DOCX 时间：2025-04-21

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 31
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注